Bedingte Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:43 Mo 28.06.2004 | | Autor: | Darvin |
Hallo,
In einer Werkstatt werden elektrische Schalter zusammengebaut. 40 % aller Schalter Monitert die Hilfskraft H. In der Regel arbeiten 90 % der von H zusammengebauten Schalter einwandfrei. Die Werkstatt liefert zu 95 % einwandfreie Schalter.
Ein der Produktion zufällig entnommener Schalter wird geprüft und erweist sich als defekt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat H ihn zusammengebaut.
Einstieg:
ich hab ein baumdiagramm gezeichnet und kam damit zu folgender überlegung: 0,6 x 0,05 + 0,4 * 0,1 = 0,07
das müsste dann ja der fehleranteil gesamt sein ...
danach habe ich das zu dem gegebenen fehleraneil von h ins verhältnis gesetzt ... sprich 0,4x0,1/( 0,6 x 0,05 + 0,4 * 0,1)
rauskommen soll aber 0,8 die einzige erklärung die ich dazu habe ist das mit dem 0,95 die gesamtmenge an fehlerhaften teilen gemeint ist also mit hilfskraft inklusive , dann weiss ich aber nicht wie ich in diesem fall die einzelwahrscheinlichkeit für die werkstatt berechne ?
gruss
darvin
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:55 Mo 28.06.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo Darvin!
> In einer Werkstatt werden elektrische Schalter
> zusammengebaut. 40 % aller Schalter Monitert die Hilfskraft
> H. In der Regel arbeiten 90 % der von H zusammengebauten
> Schalter einwandfrei. Die Werkstatt liefert zu 95 %
> einwandfreie Schalter.
> Ein der Produktion zufällig entnommener Schalter wird
> geprüft und erweist sich als defekt. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit hat H ihn zusammengebaut.
> rauskommen soll aber 0,8 die einzige erklärung die ich dazu
> habe ist das mit dem 0,95 die gesamtmenge an fehlerhaften
> teilen gemeint ist also mit hilfskraft inklusive ,
Ja, das ist so gemeint.
> dann
> weiss ich aber nicht wie ich in diesem fall die
> einzelwahrscheinlichkeit für die werkstatt berechne ?
Die brauchst du gar nicht. Es gilt doch nach Bayes ("D"="defekt", "E"="einwandfrei", "H"="Hilfskraft"):
$P(H|D) = [mm] \frac{P(D|H) \cdot P(H)}{P(D)} [/mm] = [mm] \frac{(1 - P(E|H)) \cdot P(H)}{1 - P(E)} [/mm] = [mm] \frac{\frac{1}{10} \cdot \frac{4}{10}}{\frac{5}{100}} [/mm] = [mm] \frac{4}{5} [/mm] = 0,8$.
Alles klar? 
Liebe Grüße
Julius
|
|
|
|
