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Forum "Differenzialrechnung" - Begriff Schaubild / Funktion
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Begriff Schaubild / Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:35 So 14.02.2016
Autor: rubi

Hallo zusammen,

bei der Abiturprüfung sind ja im Schwerpunkt Funktionen bzw. Schaubilder von Funktionen zu rechnerisch oder anschaulich zu analysieren.

Ich habe nun eine Frage zur Verwendung der Begriffe "Funktion" und "Schaubild" an sich.
Mir ist klar, dass "Funktion" die Funktionsgleichung bzw. die Zuordnungsvorschrift darstellt und das Schaubild die Veranschaulichung der Funktion im Koordinatensystem ist.

Mir ist jedoch nicht klar, ob ich bei den folgenden Sätzen den Begriff "Funktion" oder "Schaubild" oder auch beides verwenden kann.

1.) Das Schaubild / Die Funktion ist streng monoton wachsend.
2.) Das Schaubild / Die Funktion besitzt eine Nullstelle bei x = 4.
3.) Das Schaubild / Die Funktion ist rechtsgekrümmt.
4.) Das Schaubild / Die Funktion enthält den Punkt P(2/4).
5.) Das Schaubild / Die Funktion besitzt den Hochpunkt H(1/5).
6.) Das Schaubild / Die Funktion besitzt bei x = 4 ein absolutes Maximum.
7.) Das Schaubild / Die Funktion ist symmetrisch zur y-Achse.
8.) Das Schaubild / Die Funktion hat die waagrechte Asymptote y = 0.

Könnt ihr mir sagen, bei welchen der Beispiele Funktion und/oder Schaubild genutzt wird ?
Kann man hierfür eine allgemeine Regel aufstellen ?

Danke für eure Antworten !

Viele Grüße
Rubi

Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.



        
Bezug
Begriff Schaubild / Funktion: Kommt drauf an
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:30 So 14.02.2016
Autor: Infinit

Hallo Rubi,
ein streng menoton wachsendes Schaubild ist mir noch nicht untergekommen, eine Funktion, die dieses Verhalten zeigt, jedoch schon. Bei allen anderen Aussagen würden beide Begriffe funktionieren, je nachdem, was an Informationen zur Verfügung steht. Die Eigenschaften der Funktion kann man natürlich auch in einem Schaubild visualisieren, man kann sie aber auch analytisch berechnen und insofern sind beide Aussagetypen möglich, je nachdem, was in der Aufgabe gegeben ist. 
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                
Bezug
Begriff Schaubild / Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:43 So 14.02.2016
Autor: sinnlos123

Ist es nicht viel unkomplizierter einfach immer von der Funktion zu reden?
Das Schaubild an sich sollte fast nie Gegenstand der Diskussion sein, außer vielleicht in: "beschreiben Sie den Graphen".

Dann kann man aber manche Sachen auch nicht der Funktion zudichten, denn:

Auszug aus wikipedia: "...Dann sagt man, dass der Graph der Funktion f symmetrisch zur y-Achse ist."

Und ich finde auch keine Texte, wo f(x) als achsensymmetrisch bezeichnet wird, immer nur der Graph.

Auch hat ein Graph keine Nullstelle, er berührt(oder schneidet) die x-Achse.

etc. pp.

Einfach scharf nachdenken wo gehts um das Bild, und wo um die Funktion, und am besten nichts miteinander vermischen.

Bezug
                        
Bezug
Begriff Schaubild / Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:12 So 14.02.2016
Autor: Thomas_Aut

Hallo,

> Ist es nicht viel unkomplizierter einfach immer von der
> Funktion zu reden?

Unkomplizierter eventuell, aber eben nicht (immer) exakt.

>  Das Schaubild an sich sollte fast nie Gegenstand der
> Diskussion sein, außer vielleicht in: "beschreiben Sie den
> Graphen".

Aus dem Schaubild kann man viel ablesen. Du kannst auch aus dem Schaubild der Ableitung viel über die Funktion selbst in Erfahrung bringen - insofern ist es durchaus sinnvoll mit Graphen von Funktionen zu arbeiten und sich damit ein wenig Vertraut machen.

>  
> Dann kann man aber manche Sachen auch nicht der Funktion
> zudichten, denn:
>  
> Auszug aus wikipedia: "...Dann sagt man, dass der Graph der
> Funktion f symmetrisch zur y-Achse ist."
>  
> Und ich finde auch keine Texte, wo f(x) als
> achsensymmetrisch bezeichnet wird, immer nur der Graph.
>  
> Auch hat ein Graph keine Nullstelle, er berührt(oder
> schneidet) die x-Achse.
>  
> etc. pp.
>  
> Einfach scharf nachdenken wo gehts um das Bild, und wo um
> die Funktion, und am besten nichts miteinander vermischen.

Zumeist ist es, wie auch Infinit bemerkt hat, situationsbedingt.

lg


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