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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Beide Ausdrücke Äquivalent?
Beide Ausdrücke Äquivalent? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Beide Ausdrücke Äquivalent?: Richtig umgeformt?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:36 Di 15.06.2010
Autor: jumper

Aufgabe
Stimmt folgende Umformung?
[mm] 1-\bruch{1}{n+1}+\bruch{1}{(n+1)(n+2)}=1-\bruch{(n+2)+1}{(n+1)*(n+2))} [/mm]

Gruß jumper
        
Bezug
Beide Ausdrücke Äquivalent?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:38 Di 15.06.2010
Autor: wieschoo


> Stimmt folgende Umformung?
>  
> [mm]1-\bruch{1}{n+1}+\bruch{1}{(n+1)(n+2)}=1-\bruch{(n+2)+1}{(n+1)*(n+2))}[/mm]

Erweitere einfach den zweiten Bruch
[mm]1-\bruch{1\red{(n+2)}}{(n+1)\red{(n+2)}}+\bruch{1}{(n+1)(n+2)}=\ldots[/mm]

(Edit: hab jetzt die rechte Seite vom = gelöscht)


>  Gruß jumper

Bezug
                
Bezug
Beide Ausdrücke Äquivalent?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:51 Di 15.06.2010
Autor: jumper

In der Lösung stht aber : [mm] 1-\bruch{n+1}{(n+1)*(n+2)} [/mm] und ich komme nicht drauf!

Gruß Jumper


Bezug
                        
Bezug
Beide Ausdrücke Äquivalent?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:11 Di 15.06.2010
Autor: leduart

Hallo
du musst reichtig auf den HN bringen.
achte auf die Vorzeichen:
$ [mm] 1-\bruch{1\red{(n+2)}}{(n+1)\red{(n+2)}}+\bruch{1}{(n+1)(n+2)}=1-\bruch{(n+2)-11}{(n+1)\cdot{}(n+2)} [/mm] $
das -1 wird aus dem + 1 in [mm] \bruch{1}{(n+1)} [/mm] weil ja vor dem Gesamtbruch ein - steht .
Gruss leduart
Bezug
                
Bezug
Beide Ausdrücke Äquivalent?: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 22:06 Di 15.06.2010
Autor: leduart

Hallo
ds Zusammenfassen ist falsch.
Gruss leduart
Bezug
                        
Bezug
Beide Ausdrücke Äquivalent?: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) oberflächlich richtig Status 
Datum: 22:35 Mi 16.06.2010
Autor: wieschoo


> Hallo
>  ds Zusammenfassen ist falsch.
>  Gruss leduart


natürlich. [anbet] Hab ich übersehen und blind den LateX-Code vom vorherigen Post kopiert. Also
$ [mm] 1-\bruch{1\red{(n+2)}}{(n+1)\red{(n+2)}}+\bruch{1}{(n+1)(n+2)}=\ldots$ [/mm]

jaja...
Bezug
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