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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:13 Sa 11.11.2006 | | Autor: | Fanca |
| Aufgabe | Beim senkrechten Wurf nach oben mit der Abwurfgeschwindigkeit
[mm] v_{0}= [/mm] 20 (in [mm] \bruch{m}{s}) [/mm] nimmt die Geschwindigkeit v eines Körpers linear ab. Es gilt v(t) = 20 - 10t (t in s). Berechnen Sie [mm] \integral_{0}^{4}{v(t)dt}. [/mm] Deuten Sie das Integral als Bilanzsumme von Flächeninhalten und als physikalische Größe. |
Hallo!
Habe ein Problem bei der Aufgabe. Ich habe jetzt v(t) in das Integral eingesetzt, aber da kommt dann letztendlich 0 raus.. ?!
Dann wird mein Ansatz ja ziemlich falsch sein..!
Ich hoffe, hier kann mir jemand helfen! Hab mit solch physikalischem Zeug nichts am Hut..
Gruß, Fanca
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Hallo Fanca!
> Beim senkrechten Wurf nach oben mit der
> Abwurfgeschwindigkeit
> [mm]v_{0}=[/mm] 20 (in [mm]\bruch{m}{s})[/mm] nimmt die Geschwindigkeit v
> eines Körpers linear ab. Es gilt v(t) = 20 - 10t (t in s).
> Berechnen Sie [mm]\integral_{0}^{4}{v(t)dt}.[/mm] Deuten Sie das
> Integral als Bilanzsumme von Flächeninhalten und als
> physikalische Größe.
> Hallo!
>
> Habe ein Problem bei der Aufgabe. Ich habe jetzt v(t) in
> das Integral eingesetzt, aber da kommt dann letztendlich 0
> raus.. ?!
> Dann wird mein Ansatz ja ziemlich falsch sein..!
Nein, dein Ansatz ist vollkommen richtig! Zeichne dir doch mal die Geschwindigkeitsfunktion in ein Koordinatensystem, dann wirst du feststellen, dass die Funktion eine Nullstelle bei t=2 hat und danach negativ wird. Da sie linear ist, liegt dann unterhalbt der x-Achse zwischen 2 und 4 genauso viel wie oberhalb der x-Achse zwischen 0 und 2. Und das Integral gibt ja genau die Fläche an, also heben sich hier positive und negative Fläche zu 0 weg. Das ist aber auch schon die mathematische Deutung...
Wie genau man das physikalisch deutet, weiß ich nicht, aber es gilt: [mm] Weg=\bruch{Geschwindigkeit}{Zeit}, [/mm] also [mm] \integral{Geschwindigkeit}\:d(Zeit)=Weg, [/mm] wenn ich das mal so formulieren kann.  Hieße das dann, dass der letztendlich zurückgelegte Weg =0 ist? Irgendwie so was in der Richtung müsste es wohl sein. Vielleicht ist da ja jemand gerade mehr in der Materie drin als ich, ist schon ne Weile her bei mir. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:05 Sa 11.11.2006 | | Autor: | Fanca |
Hallo Bastiane!
Danke dir schon mal für deine Antwort! Na, dann lag ich ja doch nicht ganz so falsch
Ich hoffe, hier gibts noch jemanden, der ein wenig Physik kann *g*
LG Fanca
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:29 Sa 11.11.2006 | | Autor: | ullim |
Hi,
ich würde sagen, nach 2 Sekunden ist die Geschwindigkeit 0 m/s, die Anfangsgeschwindigkeit ist also aufgebraucht und es geht nicht mehr nach oben, sondern wieder zurück nach unten. Nach insgesamt 4 Sekunden ist der Boden wieder erreicht, also der Ausgangspunkt. Insofern stimmt es, das der zurückgelegte Weg 0 m ist, +20 m nach oben und -20 m nach unten. Absolut gesehen sind es natürlich 20 m nach oben und 20 m nach unten, also 40 m.
mfg ullim
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:55 Sa 11.11.2006 | | Autor: | Fanca |
Danke!
Ich denke, dass damit die Aufgabe gelöst ist
Fanca
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