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Hallo,
ich beschäftige mich gerade mit maßerhaltenden Transformationen $T: [mm] X\rightarrow [/mm] X$ und ich suche jetzt Beispiele dazu.
Eingefallen ist mir bisher nur eine Bewegung in der Ebene (z.B. Rotation oder Verschiebung). Gibt es noch weitere Beispiele (egal ob anschaulich oder nicht)?
Danke! 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:21 Sa 12.11.2011 | | Autor: | donquijote |
> Hallo,
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> ich beschäftige mich gerade mit maßerhaltenden
> Transformationen [mm]T: X\rightarrow X[/mm] und ich suche jetzt
> Beispiele dazu.
> Eingefallen ist mir bisher nur eine Bewegung in der Ebene
> (z.B. Rotation oder Verschiebung). Gibt es noch weitere
> Beispiele (egal ob anschaulich oder nicht)?
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> Danke!
Was mir spontan einfällt ist sowas wie
T:[0,1]->[0,1], T(x)=2x für [mm] x\le [/mm] 1/2 und T(x)=2x-1 für x>1/2 (erhält das Lebesgue-Maß)
oder verschiedene Abbildungen am komplexen Einheitskreis [mm] $K=\{z\in\bC: |z|=1\}$ [/mm] wie z.B.
[mm] $z\mapsto z^n$ [/mm] mit [mm] $n\in\IZ$ [/mm] oder [mm] $z\mapsto \alpha [/mm] z$ mit festem [mm] $\alpha\in [/mm] K$
Diese Beispiele lassen sich auch noch verallgemeinern.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:23 Mo 14.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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