Bekomme Bruch nich vereinfacht < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:14 So 02.07.2006 | | Autor: | frkbtch |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{x^{3/2}}{4\wurzel{\wurzel{x}+1}}+2\wurzel{\wurzel{x+1}+1}x [/mm] |
Hallo,
das ist mein erster Besuch und mein erster Post in diesem Forum. Bin ziemlich beeindruckt von den Features und dem Unfang hier. Und auch wenns zuerst ziemlich durcheinander war, so hab ichs jetzt wohl geschafft. Bitte um Nachsicht, wenn irgendwas nicht stimmt.
Ich habe diese Aufgabe bis dahin lösen können, allerdings kann ich den letzten Schritt der mir vorliegenden Lösung nicht nachvollziehen. Und zwar steht da: "Vereinfache unter der Vorrausetzung, dass alle Variablen positiv sind." Habe natürlich etwas umhergerechnet, aber komme nichtmal annäherend zur Lösung. So soll es aussehen:
[mm] \bruch{(9\wurzel{x}+8)x}{4\wurzel{\wurzel{x}+1}}
[/mm]
Wäre sehr happy, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte!
Schönen Gruß,
frkbtch
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:53 So 02.07.2006 | | Autor: | Fulla |
hi frkbtch!
also irgendwas stimmt da nicht! du hast dich wohl irgendwo vertippt, weil der term in der aufgabe und deine angegebene lösung sind nicht gleich!
vielleicht schreibst du auch mal deinen bisherigen lösungsweg hierrein...
lieben gruß,
Fulla
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:03 Mo 03.07.2006 | | Autor: | frkbtch |
Hi und erstmal ein schönes DANKE für die Antwort!
Doch, müsste stimmen, ich kann keinen Fehler feststellen.
Achtung: Das letzte x in der Aufgabe steht nicht mehr unter der Wurzel. Ansonsten habe ich dazwischen keine anderen Rechenschritte. Es geht dabei um eine Ableitung, wobei mir nur noch jener letzter Schritt fehlt.
Es wird dir zwar wohl nichts helfen, aber so sollte es eigentlich aussehen:
http://stuff.jessix.de/pic/bruch.gif
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:49 Mo 03.07.2006 | | Autor: | droller |
Wenn das x ausserhalb steht geht es so:
[mm] \bruch{x^{3/2}}{4\wurzel{\wurzel{x}+1}}+2\wurzel{\wurzel{x+1}+1}x
[/mm]
= [mm] \bruch{x\wurzel{x}+(2x\wurzel{\wurzel{x}+1})*(4 \wurzel{\wurzel{x}+1})}{4 \wurzel{\wurzel{x}+1}}
[/mm]
= [mm] \bruch{x\wurzel{x}+8x( \wurzel{x}+1)}{4 \wurzel{\wurzel{x}+1}}
[/mm]
= [mm] \bruch{x(\wurzel{x}+8( \wurzel{x}+1))}{4 \wurzel{\wurzel{x}+1}}
[/mm]
= [mm] \bruch{x(\wurzel{x}+8 \wurzel{x}+8)}{4 \wurzel{\wurzel{x}+1}}
[/mm]
= [mm] \bruch{x(9 \wurzel{x}+8)}{4 \wurzel{\wurzel{x}+1}}
[/mm]
Eigentlich gar nicht so schwer. Ich hoffe du verstehst jeden Schritt. Sonst schreib einfach nochmal.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:18 Mo 03.07.2006 | | Autor: | frkbtch |
Hi, sehr schön, danke für die schnelle Antwort!
Der Lösungsweg ist mir klar! Ich glaube das Wesentliche, woran es bei mir gescheitert ist, war die Umformung von
[mm] x^{3/2}
[/mm]
in
[mm] x\wurzel{x}
[/mm]
Und wie das hergeleitet wird, ist mir leider immer noch nicht klar. Vielleicht kannst du mir das noch erklären! :)
Schönen Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:00 Mo 03.07.2006 | | Autor: | frkbtch |
Hallo - danke dir!
Alles klar jetzt, ist ja garnicht so schwer :)
Dein Link zu konkreten Fragen geht nicht, aber ich glaube ich weiß schon, was du meinst :)
Schönen Gruß
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Hallo frkbtch!!!
....und einen wunderschönen Tag, den Tag, bevor wir ins Finale einziehen![[prost]](/images/smileys/prost.gif "[prost]") !!!!!!!!!!!!
So, setzt aber zu der Frage:
Damit informix zufrieden ist, gebe ich nun eine konkrete Antwort .
Also die Frage ist für meine Begriffe wirklich konkret; ich weis wirklich nicht, was es da auszusetzten gibt!
Und damit nun endlich zur Frage:
Man kann nach der Wurzeldefinition, also, was eine (Quadrat-) Wurzel ist, und den Potenzgesetzen folgendes sinnvoll begründen:
[mm]a^{\left \bruch{m}{n} \right}=(\wurzel[n]{a})^m[/mm]
Außerdem gilt dann:
[mm]a^{\left \bruch{m}{n} \right}=\wurzel[n]{a^m}[/mm]
Wenn du diese Gesetzmäßigkeit auf deinen Term anwendetst, erhälst du folgendes:
[mm]x^{\left \bruch{3}{2} \right}=\wurzel[2]{x^3}=\wurzel{x^3}[/mm]
Genau diesen Radikanten kannst du folgendermaßen zerlegen:
[mm]\wurzel{x^3}=\wurzel{x^2*x}[/mm]
Nun kannst du teilweise die Wurzel ziehen; aber VORSICHT!
[mm]\wurzel{x^2*x}=\left|x\right|\wurzel{x}[/mm]
... also der Betrag von [mm]x[/mm] multipliziert mir der Wurzel aus [mm]x[/mm].
...Aber da war doch noch etwas, mit ...dass alle Variablen positiv sind.
Wenn du das berücksichtigst, dann gilt:[mm] \left|x\right|=x[/mm]...
und daher:
[mm] \Rightarrow[/mm] [mm]x^{\left \bruch{3}{2} \right}=x\wurzel{x}[/mm]
Hoffe, du veresteht mein Vorgehen!
Wenn nicht, dann frag bitte nach!
Mit den besten (Vor- Weltmeister![[happy]](/images/smileys/happy.gif "[happy]") -) Grüßen
Goldener Schnitt
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Wikipedia: Potenzen in der Mathematik