Ber.eff.Jahreszins bei Leasing < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:16 Sa 07.01.2006 | | Autor: | Susanni |
Ich habe folgendes Problem:
Ich möchte verschiedene Leasingangebote
vergleichen in dem ich den effektiven Jahreszins des Kreditanteil des
Angebotes berechne.
Folgendes Prinzip: Eine Ware hat einen Listenpreis LP.
Dieses Teil wird geleast.
Hier gibt es folgende unterschiedliche Werte: Anzahlung AZ , Rate R , Laufzeit in Monaten
LZ , Restwert RW.
Die Gesamtkosten GK berechnen sich: GK = AZ + (R x LZ) + RW.
Die Frage ist, wie berechnet man den
effektiven Jahreszins des als Kredit finanzierten Teiles des
Angebotes um verschiedene Angebote vergleichen zu können ?
Hat dazu jemand eine gute Idee ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:13 Fr 13.01.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Susanni,
> Ich möchte verschiedene Leasingangebote
> vergleichen in dem ich den effektiven Jahreszins des
> Kreditanteil des
> Angebotes berechne.
> Folgendes Prinzip: Eine Ware hat einen Listenpreis LP.
> Dieses Teil wird geleast.
> Hier gibt es folgende unterschiedliche Werte: Anzahlung AZ
> , Rate R , Laufzeit in Monaten
> LZ , Restwert RW.
>
> Die Gesamtkosten GK berechnen sich: GK = AZ + (R x LZ) +
> RW.
> Die Frage ist, wie berechnet man den
> effektiven Jahreszins des als Kredit finanzierten Teiles
> des
> Angebotes um verschiedene Angebote vergleichen zu können ?
> Hat dazu jemand eine gute Idee ?
>
Ich würde hierbei die Formel für die Effektivverzinsung von Ratenkrediten anwenden. Mit deinen Bezeichnungen lautet diese:
[mm] (GK-AZ)*q^{LZ} [/mm] - R*[mm]\bruch{q^{LZ} -1}{q-1}[/mm] = RW
mit der Lösung q
woraus wegen [mm] 1+i_{eff} [/mm] = [mm] q^{12} [/mm] und [mm] i_{eff} [/mm] = % p.a.
Zur Lösung dieser Gleichung muss ein (iteratives) Näherungsverfahren, z.B. die Regula falsi, benutzt werden.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:29 So 10.05.2009 | | Autor: | Susanni |
Hallo Josef,
ich hatte damals Deine Antwort nicht verstanden.
Nun sind drei Jahre um und das Problem liegt erneut auf meinem Tisch.
Kannst Du Deine niedergeschriebenen Formeln so erklären das man sie z.B. mit Excel oder VB benutzen kann ?
Schöne Grüße
Susanni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:35 So 10.05.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo Susannie,
> ich hatte damals Deine Antwort nicht verstanden.
> Nun sind drei Jahre um und das Problem liegt erneut auf
> meinem Tisch.
> Kannst Du Deine niedergeschriebenen Formeln so erklären
> das man sie z.B. mit Excel oder VB benutzen kann ?
Ein Beispiel für die Berechnung des effektiven Jahreszinses:
Für einen neune Personalcomputer sind 1.559 zu zahlen. Der Händler bietet einen Teilzahlungskredit an, der in 36 monatlichen Raten a 49 zurückzuzahlen ist. Wie hoch isrt der effektive Jahrszins?
Die monatlichen Raten enthalten Tilgungs, Zins- und Kostenbestandteile. Aussagen zur Zusammensetzung dieser Anteile, insbesondere zur Höhe und Art der nomienllen Verzinsung fehlen bei dieser Art von Ratenkreditgeschäften, erübrigen sich allerdings bei Angabe des effektiven Jahreszinses.
Exel-Formel:
Meine Excel-Tabelle enthält in Spalte B ab Zeile 13 alle Ratenzahlungen. Deren Wert wind in Zeile B13 (Monat 1, Zahlungsreihe -49,00) mit dem richtigen Vorzeichen (hier minus wegen Auszahlung) eingetragen und mit der Formel =$B$3 (Zeile 3 = 1.559,00) in Zelle B14 übernommen. Damit die Reihe am Ende der Lauzeit automatisch abbricht, sind Prüfbedingungen wie folgt einzubauen:
Zeille 14
=WENN(A13< Dollarzeichen B Dollarzeichen 6;A13+1;"")
für $6 = Laufzeit 36 Monate
Ergebnis 2
Zelle 14
=WENN(A14="","";§B§13)
Ergebnis -49,00
Zelle 12
=WENN(B3="";-B4;B3)
Ergebnis 1.599,00
Die Zellen A14 und B14 sind zu markieren und bis zur letzten Zeile zu kopieren. Da diese Tabelle für Investitionen und Finazierungen ausgelegt sein soll, sieht sie getrennte Eingabezellen für Anfangseinzahlungen (B13 und Anfangsauszahlungen(B14) vor. Dieser Wert muss der Zahlungfsreihe für die monatlichen Raten mit dem richtigen Vorzeichen als zeitlich erster Wert in Zelle B12 hinzugefügt werden.
B 12 = 1.559,00
Zu beachen ist, dass sich der so berechnete Zinssatz auf die Zahlungsperiode bezieht, also einen unterjährigen konformen Zinssatz darstellt, der in einen Jahreszinssatz umzurechnen ist.
Ergebnis = [mm] (1+0,00684)^{12}-1 [/mm] = 8,52 %
Esxcel-Formel: =(1+C8)^B5-1
B5 = 12
Viele Grüße
Josef
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