Berechne Gesamtladung Q auf B < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:19 So 26.10.2014 | | Autor: | Teryosas |
| Aufgabe | | Es sei der Bereich B = {(x,y) | [mm] o\le y\le [/mm] 1, [mm] 0\le x\le [/mm] y} mit der Flächenladungsdichte [mm] \sigma [/mm] (x,y) = [mm] x^2 [/mm] für (x,y) [mm] \in [/mm] B belegt. Berechnen Sie die Gesamtladung Q auf B |
hey,
Bin mir nicht sicher ob meine Lösung korrekt ist.
Habe mit einem Doppelintegral gearbeitet.
[mm] \integral_{0}^{1}{\integral_{0}^{y}{x^2 dy}dx}
[/mm]
Als Ergebnis habe ich nun [mm] \bruch{1}{3}y [/mm] raus. Kann das sein?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:52 So 26.10.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
das geht wohl kaum bei einem Doppelintegral, dessen Grenzen in y-Richtung die konstanten Werte 0 und 1 besitzt.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:58 So 26.10.2014 | | Autor: | Teryosas |
Und wie geht es richtig?
war meine einzigste gute Idee wo ich auf ein Ergebnis gekommen bin :/
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:04 So 26.10.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
schreibe mal Deinen Rechenweg auf, die Integralgrenzen stimmen ja, aber ich würde erst mal nach x integrieren und dieses Ergebnis dann nach y weiterintegrieren und dabei kommen die festen Grenzen mit rein.
VG,
Infinit
|
|
|
| |
|
Hallo,
dein inneres Integral ist nicht richtig, vielmehr muss es :
[mm] $\integral_{0}^{1} \integral_{0}^{y} x^{2} [/mm] dxdy = [mm] \integral_{0}^{1}\frac{x^3}{3}\bigl|_{0}^{y}dy [/mm] = [mm] \integral_{0}^{1}\frac{y^3}{3}dy [/mm] = [mm] \frac{1}{12}$
[/mm]
lauten.
Gruß Thomas
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:27 So 26.10.2014 | | Autor: | Teryosas |
ahh okay, ja jetzt machts Sinn :D
Danke :)
|
|
|
|
