Berechne das Integral < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:58 Di 30.10.2007 | | Autor: | chrireno |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{\pi}{sin(x)/ \wurzel{1 + cos(x)}dx} [/mm] |
man muss ja den grenzwert berechnen. nun aber erst meine frage: ich denke ich muss hier irgendeine substitution anwenden und dann das additionstheorem: cos²(x) + sin²(x) = 1 anwenden. komme aber grad nicht drauf, wie ich das machen soll
vielen dank für eure hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo chrireno
Substituiere hier $z \ := \ [mm] 1+\cos(x)$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:24 Di 30.10.2007 | | Autor: | crashby |
Hey,
ich habe als Stammfunktion
[mm]F(x)=-2\cdot \sqrt{cos(x)+1}+C[/mm]
ich geh erstmal arbeiten, zu viel Mathe ist nicht gut :)
lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:38 Di 30.10.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo crashby!
Das stimmt so aber nicht. Nach der Substitution erhalten wir doch folgendes Integral:
[mm] $$\integral{-\bruch{1}{\wurzel{z}} \ dz} [/mm] \ = \ [mm] -\integral{z^{-\bruch{1}{2}} \ dz}$$
[/mm]
Zur Probe kannst Du doch mal Deine vermeintliche Stammfunktion ableiten. Da muss dann die Ausgangsfunktion herauskommen.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
