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| Aufgabe | Berechnen Sie die Reihensumme
[mm] \summe_{n=3}^{\infty} \bruch{1}{4n^2+8n+3}[/mm]
Verwenden Sie die Teleskop-Methode. Achten Sie auf den Reihenanfang. |
Hallo Leute,
wir lernen gerade für unsere Analysisklausur und brauchen Unterstützung. Wir rechnen diese Aufgaben parallel, haben aber keine Muster Lösungen. Daher tappen wir mit unseren Ergebnissen ein wenig im Dunkeln.
Es wäre Super, einige Ansätze oder Lösungsvorschläge zu haben, um einfach kontrollieren zu können, ob wir auf dem richtigen Dampfer sind.
Vielen Dank für eure Mühe im Voraus
Serhat & Flo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:38 Mi 12.09.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Serhat & Flo!
> Berechnen Sie die Reihensumme
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> [mm]\summe_{n=3}^{\infty} \bruch{1}{4n^2+8n+3}[/mm]
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> Verwenden Sie die Teleskop-Methode. Achten Sie auf den
> Reihenanfang.
> Hallo Leute,
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> wir lernen gerade für unsere Analysisklausur und brauchen
> Unterstützung. Wir rechnen diese Aufgaben parallel, haben
> aber keine Muster Lösungen. Daher tappen wir mit unseren
> Ergebnissen ein wenig im Dunkeln.
> Es wäre Super, einige Ansätze oder Lösungsvorschläge zu
> haben, um einfach kontrollieren zu können, ob wir auf dem
> richtigen Dampfer sind.
Macht eine Partialbruchzerlegung:
[mm] \bruch{1}{4n^2+8n+3} = \bruch{1}{(2n+1)(2n+3)} = \bruch{1}{2(2n+1)} - \bruch{1}{2(2n+3)}[/mm]
Jetzt könnt ihr die Partialsummen ganz einfach hinschreiben.
Viele Grüße
Rainer
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