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| Aufgabe | Die Aufgabe:
Einem Kreis mit dem Durchmesser mit 5 cm ist ein Rechteck mit dem Umfang von 14 cm einzuschreiben. Berechnen Sie die Länge und Breite des Rechtecks. |
Hallo,
ich habe eine Textaufgabe als HA bekommen, die wir mittels einer Funktion/Gleichungsystem lösen sollen... Das denke ich mir mal, denn wir behandeln gerade diesen Themengebiet.
Der Durchmesser des Kreises ist ja auch automatisch die Diagonale des Rechteckes. Ich habe mir gedacht, dass man es mit einem Gleichungssystem gut lösen könnte habe aber nur die erste Gleichung ( 2x + 2y=14) . Über Sin, Cos, geht leider auch nichts, da keine Winkel angegeben sind :( Hat jemand eine Idee??
danke im voraus!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:03 Di 17.04.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
deine 2. Gleichung ist der Pythagoras, Diagonale=Durchmesser, also d*d=x*x+y*y,
Steffi
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Hallo,
Diese Überlegung hatte ich auch. Aber ich weiß nicht, wie ich es lösen sollte. Ich habe mir gedacht ich stelle die 1. Gleichung so um, dass ich es dann in die 2. einsetzen kann oder andersrum, aber genau bei UMFORMEN bin ich die niete :)
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Hallo,
1. GL: 2x+2y=14 umgestellt x=7-y in 2. GL einsetzen
2. GL: [mm] 25=x^{2}+y^{2}
[/mm]
[mm] 25=(7-y)^{2}+y^{2}
[/mm]
[mm] 25=49-14y+y^{2}+y^{2}
[/mm]
[mm] 0=2y^{2}-14y+24
[/mm]
[mm] 0=y^{2}-7y+12
[/mm]
jetzt löse diese quadratische Gleichung
Steffi
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hallo,
Tja, manchmal bin ich blind - Aber trotzdem hat es ein gutes Ende genommen, Vielen vielen Dank!!
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