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| Aufgabe | | Berechnen Sie [mm] \summe_{k=-20}^{5} 4^{k}. [/mm] |
Hallo!
Als zuerst dachte ich, ich hab es hier mit der geometrischen Reihe zu tun. Aber nach einem Blick auf die Definition wusste ich, dass das nicht stimmt. Da die geometrische Reihe bis unendlich geht.
Also was nun? Gibt es irgendein Trick wie man das berechnet?
Ich hab einfach mal das gemacht:
[mm] \summe_{k=-20}^{5} 4^{k} [/mm] = [mm] 4^{-20}+4^{-19}+4^{-18}+..+4^{4}+4^{5} [/mm] = 1365,33333... (also periode).
Danke!
lg
Ich habe die Aufgabe in keinem anderen Forum gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:12 So 11.02.2007 | | Autor: | ullim |
Hi,
[mm] \summe_{k=-20}^{5} 4^{k}=4^{-20}*\summe_{k=0}^{25} 4^{k}=4^{-20}\br{4^{26}-1}{4-1}
[/mm]
das Ergebis von Dir stimmt dann. Falls k bis unendlich läuft, ergibt sich die geometrische Reihe.
mfg ullim
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