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| Aufgabe | Ich muss für meinen subwoofer ein gehäuse bauen
es muss eine breite von 34 cm haben es wird aus 1,9mdf platten gebaut und es muss ein Volumen von ungefähr 102 Litern haben
Welche MDF Plattengrößen bräuchte ich ? |
Welche MDF Plattengrößen bräuchte ich ?
es sollte rechteckig werden
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:15 Do 29.12.2011 | | Autor: | M.Rex |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo
Es gilt ja:
V=102l=102dm³
Also solltest du deine Löngen schonmal in dm angeben.
Deine Box hat eine Seite mit 34cm=3,4dm fest vorgegeben.
Bleiben noch die anderen beiden Seiten, nennen wir sie x und y.
Die Oberfläche gibt ja den Materialverbrauch an, also stellen wir mal die Formel dafür auf.
Es gilt:
$O=2\cdot3,4\cdot x+2\cdot3,4\cdot y+2xy$
Wir haben nur noch x und y in der Formel.
Aber, da das Volumen 102dm³ betragen soll, muss auch gelten:
$3,4\cdot x\cdot y=102$
Stellen wir die Formel mal nach y um.
Das gibt:
y=\frac{102}{3,4x}=\frac{30}{x}
Das in die Oberfläche eingesetzt, ergibt:
$O=2\cdot3,4\cdot x+2\cdot3,4\cdot \frac{30}{x}+2x\cdot{frac{30}{x}$
$O=6,8x+\frac{204}{x}+60$
Bestimme nun hiervon das Minimum.
Dazu leiten wir das ganze einmal ab, also:
$O'(x)=6,8-\frac{204}{x^{2}}$
$O''(x)=\frac{402}{x^{3}}$
Für ein Minimum gilt nun:
O'(x)=0, also hier:
6,8-\frac{204}{x^{2}}=0
Bestimme daraus nun das x.
Marius
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> Ich muss für meinen subwoofer ein gehäuse bauen
> es muss eine breite von 34 cm haben es wird aus 1,9mdf
> platten gebaut und es muss ein Volumen von ungefähr 102
> Litern haben
> Welche MDF Plattengrößen bräuchte ich ?
> Welche MDF Plattengrößen bräuchte ich ?
> es sollte rechteckig werden
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Du möchtest also einen Holzkasten bauen, welcher 34cm breit ist und ein Volumen von 102l hat.
Das kann man auf sehr verschiedene Weisen tun.
Marius hat Dir vorgemacht, wie man den Kasten berechnet, der bei den vorgegebenen Daten die allergeringste Oberfläche hat.
Ist das Dein Ziel?
Wenn ja,dann liefert die Rechnung gute Anhaltspunkte für die Kastenmaße.
Oder gibt es sonstige Rahmenbedingungen? Wie tief soll denn der Kasten sein? Eher 5cm, eher 10cm, eher 50cm? Oder soll die Grundfläche quadratisch sein?
Wenn Du Dir die Platten zuschneiden läßt, mußt Du natürlich auch vor dem Bau ihre Dicke von 1.9cm bedenken! Nicht, daß Du einfach das berechnete Plattenmaß zuschneiden läßt und dann alles nicht paßt...
Gruß v. Angela
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