Berechnen komplexer Integrale < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
Ich muss für mein Seminar komplexe Integrale lösen. Leider wurden uns keinerlei Ansätze gegeben. Ich hab nun schon verzweifelt versucht herauszufinden. Wie ich vorgehen soll.
Leider erfolglos. Ich bin über jede Art von Hilfe dankbar!
Hier die Aufgabe
[mm] \integral_{2i}^{i+1}{cos(1+i)*z dx}
[/mm]
Danke schonmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:55 Mo 09.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Fragen:
1. Welche Kenntnisse hast Du?. Was darfst Du benutzen ?
2. Steht unterm Integral (cos(1+i))z oder cos((1+i)z) ?
3. Über welchen Weg von 2i bi 1+i soll integriert werden ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:51 Di 10.06.2008 | | Autor: | lupita64 |
Hey,
das ist es ja, was mich so irritiert, ich habe ansonsten nichts gegeben.
Die Aufgabe lautet:
Berechne folgende Integrale
[mm] 1.\integral_{2i}^{i+1}{cos(1+xi)z}
[/mm]
[mm] 2.\integral_{1+2i}^{2i+3}{iz^2 +1-2iz^-^2}
[/mm]
[mm] 3.\integral_{3+2i}^{1}{(z+1)^3}
[/mm]
[mm] 4.\integral_{5}^{i}{z*e^i^z^z}
[/mm]
Wir haben auch keine Vorkenntnisse gegeben. Ich weiß, dass ich die Stammfunktionen herausfinden muss, und dann den Anfangs - und Endpunkt einsetzen und diese dann subtrahieren muss.
Ich finde jedoch keinen Ansatz, die Stammfunktion komplexer Funktionen zu bilden.
Gibt es da eine generelle Formel wie bei den reellen Zahlen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:54 Di 10.06.2008 | | Autor: | fred97 |
An was für einem Seminar nimmst Du denn teil ?
Zu welchem Teilgebiet der Mathematik gehört es ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:56 Di 10.06.2008 | | Autor: | lupita64 |
Es ist ein Proseminar mit dem Titel: Funktionentheorie.
Es beinhaltet eben nur die komplexen Zahlen. Vermutlich soll man sich die Lösungen von der Analysis ableiten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:58 Di 10.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Welche Themen habt Ihr in diesem Seminar bisher behandelt ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:08 Di 10.06.2008 | | Autor: | lupita64 |
Es hat angefangen mit:
-komplexe Zahlen und ihre Darstellung
-epsilon - Umgebung; abgeschlossene und offene Menge
-Differgenzkriterium; Grenzwerte mit Rechenregeln
-komplexe Reihen
-Potenzreihen mit Konvergenzradius
-Stetigkeit mit Rechenregeln
Diese Themen wurden jedoch ebenfalls nur durch die Berechnung von einzelnen Aufgaben meiner Mitstudenten angeschnitten
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:11 Di 10.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Hattet Ihr schon "Wegintegrale" oder "Kurvenintegrale" ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:14 Di 10.06.2008 | | Autor: | lupita64 |
Dies wird leider erst in der Aufgabe vor mir besprochen.
Ich kann ihnen das Aufgabenblatt gerne hochladen wenn sie möchten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:18 Di 10.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Ja.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:28 Di 10.06.2008 | | Autor: | lupita64 |
Erklären Sie den Begriff der gleichmäßigen Konvergenz bei einer Folge von Funktionen
und erläutern Sie diese an einem repräsentativen Beispiel und Gegenbeispiel.
Veranschaulichen Sie diese auch graphisch.
Erklären Sie den Begriff der gleichmäßigen Konvergenz bei unendlichen Reihen
von Funktionen und geben Sie wieder ein Beispiel dazu.
Geben Sie die Definition der Integration bei komplexen Funktionen auf reellen
Intervallen an und erläutern sie diese. Veranschaulichen Sie dies auch graphisch.
Hinweis: Führen Sie die komplexe Integration auf die Integration im Reellen zurück.
Formulieren und Beweisen Sie den Hauptsatz der Differentialrechnung für komplexe Funktionen
Geben Sie die Definition des Begriffes des Integrationsweges und erklären Sie diesen.
Erläutern Sie, welche Eigenschaften ein Integrationsweg haben kann und wie diese
definiert sind.
Erklären Sie den Begriff der Spur.
Geben Sie die Definition des Kurvenintegrals und erläutern sie diese anschaulich
Benennen Sie wichtige Eigenschaften des Kurvenintegrals
Das sind die Aufgaben, die am selben Tag, vor mir an der Reihe sind.
Meine Aufgaben sind:
Geben Sie die Definition der Stammfunktion und erläutern Sie diese anschaulich.
Erklären Sie, welche Folgen dies für die Berechnung des Kurvenintegrals hat
(und dazu eben schon die gestellten Aufgaben berechnen)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:35 Di 10.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Ich fürchte, dass Du das alles kennen soltest:
Geben Sie die Definition der Integration bei komplexen Funktionen auf reellen
Intervallen an und erläutern sie diese. Veranschaulichen Sie dies auch graphisch.
Hinweis: Führen Sie die komplexe Integration auf die Integration im Reellen zurück.
Formulieren und Beweisen Sie den Hauptsatz der Differentialrechnung für komplexe Funktionen
Geben Sie die Definition des Begriffes des Integrationsweges und erklären Sie diesen.
Erläutern Sie, welche Eigenschaften ein Integrationsweg haben kann und wie diese
definiert sind.
Erklären Sie den Begriff der Spur.
Geben Sie die Definition des Kurvenintegrals und erläutern sie diese anschaulich
Benennen Sie wichtige Eigenschaften des Kurvenintegrals
Das sind die Aufgaben, die am selben Tag, vor mir an der Reihe sind.
Meine Aufgaben sind:
Geben Sie die Definition der Stammfunktion und erläutern Sie diese anschaulich.
Erklären Sie, welche Folgen dies für die Berechnung des Kurvenintegrals hat
Es tut mir für Dich leid, dass Du nur einen Tag Zeit hast.
Rede mal mit den Veranstaltern des Seminars.
Viel Glück
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:41 Di 10.06.2008 | | Autor: | lupita64 |
Gibt es denn keine Formel, wie ich komplexe Funktionen ableite?
Damit könnte ich doch die Stammfunktion bilden und die Integrale berechnen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Do 12.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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