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| Aufgabe | Berrechnen Sie bitte den IRR von folgendem Zahlungsstrom:
C0=-100 C1=10 C2=110 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Welt,
Vielleicht kann mir jemand von euch helfen, ich komme nicht auf das Ergebnis i=10% und i2=-200%
Ich rechne:
[mm] 0=-100+(10/(1+i))+(110/1+i)^2 [/mm] | [mm] *(1+i)^2
[/mm]
[mm] 0=-100*(1+i)^2+10*(1+i)+1100
[/mm]
[mm] 0=-100*1+2i+i^2+10+10i+110
[/mm]
[mm] 0=i^2+12i+20
[/mm]
---> pq-Formel
i1/2= -12/2 +/- [mm] √((12/2)^2-20)
[/mm]
=-2 und -10
Könnt ihr mir sagen wo mein Denkfehler liegt!?
Vielen Dank im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:42 Sa 13.07.2013 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
> Berrechnen Sie bitte den IRR von folgendem Zahlungsstrom:
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> C0=-100 C1=10 C2=110
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo Welt,
> Vielleicht kann mir jemand von euch helfen, ich komme
> nicht auf das Ergebnis i=10% und i2=-200%
>
> Ich rechne:
>
> [mm]0=-100+(10/(1+i))+(110/1+i)^2[/mm] | [mm]*(1+i)^2[/mm]
> [mm]0=-100*(1+i)^2+10*(1+i)+1100[/mm]
Du hast in der nächsten Zeile nicht
$ [mm] -100\cdot \left(1+i \right)^2 [/mm] $
gerechnet, sondern -100 nur mit 1 und nicht dem Rest der ursprünglichen Klammer multipliziert.
> [mm]0=-100*1+2i+i^2+10+10i+110[/mm]
> [mm]0=i^2+12i+20[/mm]
>
> ---> pq-Formel
>
> i1/2= -12/2 +/- [mm]√((12/2)^2-20)[/mm]
> =-2 und -10
>
> Könnt ihr mir sagen wo mein Denkfehler liegt!?
>
> Vielen Dank im Voraus!
Ich würde am Anfang auch beide Seiten durch 10 dividieren.
Gruß
Staffan
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Mit der Klammer hatte ich es vorher auch schonmal versucht, klappt aber auch irgendwie nicht:
[mm] 0=-10*(1^2+2i+i^2)+i+11
[/mm]
[mm] 0=-10i^2+19i+1
[/mm]
--->abc-Formel
i1/2= -19 +/- [mm] (√(19^2-4*-10*1)/2*-10)
[/mm]
i1= -20.0012 was ja hoffen lässt, aber
i2= -17.9988...
Irgendwas ist doch da faul!?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mo 15.07.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:42 Sa 13.07.2013 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
vielleicht der Reihe nach - unter Berücksichtung aller Klammern und Vorzeichen:
Ausgangspunkt war
$ 0= -100+ [mm] \bruch{10}{1+i}+\bruch{110}{\left(1+i \right)^2} [/mm] $ durch 10
$ 0= -10 + [mm] \bruch{1}{1+i}+\bruch{11}{\left(1+i \right)^2} [/mm] $ mal $ [mm] \left(1+i \right)^2 [/mm] $
$ 0= -10 [mm] \cdot \left(1+i \right)^2 [/mm] + [mm] \left(1+i \right) [/mm] +11$
$ 0= -10 - 20 [mm] \cdot [/mm] i - [mm] 10\cdot i^2 [/mm] + 12 + i $
Und jetzt Du.
Gruß
Staffan
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Genau das habe ich auch bis auf die 12, ich komme in der letzten Zeile auf
[mm] 0=-10-20i-10i^2+11+i [/mm] das fasse ich zusammen zu
[mm] 0=-10i^2-19i+1 [/mm] und setze es in die abc-Formel ein, das klappt aber nicht...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:18 Sa 13.07.2013 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
wenn Du meine Schritte nachrechnest, wirst Du sehen, daß meine Angabe richtig ist. Es muß 12 heißen und dann
$ 0=2 - 19 [mm] \cdot [/mm] i - 10 [mm] \cdot i^2 [/mm] $
Als nächstes ist die Gleichung durch 10 zu teilen und mit -1 zu multiplizieren, damit [mm] i^2 [/mm] isoliert ist. Dann solltest Du das mit der "abc-Formel", richtig pq-Formel oder mittels quadratischer Ergänzung, wie ich es mache, lösen können.
[mm] x_1= [/mm] 0,1 und [mm] x_2=-2.
[/mm]
Gruß
Staffan
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