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Forum "komplexe Zahlen" - Berechnung Komplexer Lösungen
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Berechnung Komplexer Lösungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:51 Di 06.03.2012
Autor: RoRo

Aufgabe
[mm] z^5+2^5=0 [/mm]


Hallo,

ich habe ein Problem mit dieser Aufgabe, mir fällt einfach kein Ansatz zur Lösung ein.

Habe das immer so verstanden, dass man ersteinmal den Winkel bestimmen soll und danach die Lösungen (bei dieser Aufgabe sollte es ja 5 geben) mit der Konstante k für die verschiedenen Winkel durchlaufen lassen.

Kann mir vieleicht jemand von euch helfen, ich finde einfach keinen Ansatz.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Berechnung Komplexer Lösungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:07 Di 06.03.2012
Autor: Diophant

Hallo RoRo und

[willkommenmr]

überlege dir einfach, wo die Lösungen in der Gaußschen Ebene liegen müssen:

- wie groß muss ihr Betrag sein?
- welche Argumente kommen dann noch in Frage?

Natürlich kann man die -32 auch in die Polar- oder Eulerform bringen, aber hier geht es - bei genauem Hinsehen - tatsächlich einfacher.

Mache dir dazu auch nochmals klar, was bei der Multiplikation zweier komplexer Zahlen in der Gauß'schen Ebene passiert: die Beträge werden ebenfalls multipliziert, die Argumente jedoch addiert!

Gruß, Diophant
Bezug
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