Berechnung Nominalzins < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:06 Mi 30.06.2010 | | Autor: | revilok |
| Aufgabe | Kann mir jemand eine mathematische Formel erstellen, bei dem der Nominalzins p. a. errechnet werden kann, sowie die monatliche Rate. Folgende Angaben stehe zur Verfügung:
Kreditbetrag: 10000,-
Bearbeitungsgebühr: 3% (in die Rückzahlungsrate einrechnen)
eff. Zinssatz p. a. 7.99%
Laufzeit: 60 Monate
Wie errechne ich mittels einer Formel den nominalen Zinssatz p.a. und die monatliche Rate? Ich finde leider nur Formeln, bei denen die Bearbeitungsgebühr NICHT in die monatliche Rate eingerechnet wurde.
Gruß Oliver |
Wie errechne ich mittels einer Formel den nominalen Zinssatz p.a. und die monatliche Rate? Ich finde leider nur Formeln, bei denen die Bearbeitungsgebühr NICHT in die monatliche Rate eingerechnet wurde.
Kreditbetrag: 10000,-
Bearbeitungsgebühr: 3% (in die Rückzahlungsrate einrechnen)
eff. Zinssatz p. a. 7.99%
Laufzeit: 60 Monate
Gruß Oliver
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Berechnung der monatlichen Rate eines Kredits
Hier die allgemeinen Formeln um den monatlichen Betrag bei einem Ratenkauf zu berechnen. Angefangen werden muss mit dem monatlichen Aufzinsungsfaktor:
Faktor=( [mm] \bruch{effektiverJahreszins}{(100+1)})^{\bruch{1}{12}} [/mm]
Hat man nun den monatlichen Aufzinsungsfaktor berechnet, kann man nun dazu übergehen, den monatlichen Betrag zu ermitteln, dies geht mit folgender Formel:
[mm] monatl.Rate=\bruch{Darlehenssumme*(Faktor^{Laufzeit})}{(Faktor^{Laufzeit}-1)*(Faktor-1)} [/mm]
Für den Nominalzins kenn ich nur die Gleichung:
[mm] p_{eff}=\bruch{p_{Disagio}}{Zinsbindungszeit}+\bruch{p_{Nom}*100}{100-p_{Disagio}} [/mm]
Den kannst du jetz recht einfach nach [mm] p_{Nom} [/mm] umstellen.
Da du aber keinen Disagio anscheinend hast, und ich keine andere Formel kenne, kann ich dir beim Nominalzins nicht weiter helfen. Tut mir leid, aber vielleicht fällt dir ja jetzt selbst etwas dazu ein.
Gruß Benny
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:19 Sa 10.07.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Oliver,
> Kann mir jemand eine mathematische Formel erstellen, bei
> dem der Nominalzins p. a. errechnet werden kann, sowie die
> monatliche Rate. Folgende Angaben stehe zur Verfügung:
>
> Kreditbetrag: 10000,-
> Bearbeitungsgebühr: 3% (in die Rückzahlungsrate
> einrechnen)
> eff. Zinssatz p. a. 7.99%
> Laufzeit: 60 Monate
>
> Wie errechne ich mittels einer Formel den nominalen
> Zinssatz p.a. und die monatliche Rate? Ich finde leider nur
> Formeln, bei denen die Bearbeitungsgebühr NICHT in die
> monatliche Rate eingerechnet wurde.
>
> Gruß Oliver
> Wie errechne ich mittels einer Formel den nominalen
> Zinssatz p.a. und die monatliche Rate? Ich finde leider nur
> Formeln, bei denen die Bearbeitungsgebühr NICHT in die
> monatliche Rate eingerechnet wurde.
>
> Kreditbetrag: 10000,-
> Bearbeitungsgebühr: 3% (in die Rückzahlungsrate
> einrechnen)
> eff. Zinssatz p. a. 7.99%
> Laufzeit: 60 Monate
>
> Gruß Oliver
>
[mm] \wurzel[12]{1,0799} [/mm] = 1,006426264
Ermittlung der Raten:
[mm] 10.000*1,006426264^{60}- r*\bruch{1,006426264^{60}-1}{0,006426264} [/mm] = 0
r = 201,39
Ermittlung nom. Zins p.a.:
(mit Gebühren)
[mm] \bruch{10.000}{60} [/mm] + i*10.000 + [mm] \bruch{0,03*10.000}{60} [/mm] = 201,39
i = 0,002972
monatlicher Zins = 0,297 % p.M.
jährlicher Zins = 0,297 * 12 = 3,566 % p.a.
bzw. ohne Gebühren:
(10.000+300) = [mm] 201,39*\bruch{q^{60}-1}{q-1}*\bruch{1}{q^{60}} [/mm]
(q-1) * 100 = monatlicher Zins
monatlicher Zins * 12 = Nominalzins p.a.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:40 Di 03.08.2010 | | Autor: | revilok |
Hallo Josef,
vielen Dank für deine Hilfe, jedoch steige ich da noch nicht durch.
Kannst Du mir zeigen, wie ich die Rechenformel in Excel einfügen kann.
Vielen Dank Oliver
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:18 Mi 04.08.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Oliver,
>
> vielen Dank für deine Hilfe, jedoch steige ich da noch
> nicht durch.
>
> Kannst Du mir zeigen, wie ich die Rechenformel in Excel
> einfügen kann.
>
> Vielen Dank Oliver
EXCEL: Zins
Zzr = 60
Rmz = -201,39
Bw = 10.300
Zw = 0
F = 0
Lösung = 0,00539225
0,00539225 * 12 = 0,064707
0,064707 * 100 = 6,47 % p.a.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 Di 10.08.2010 | | Autor: | revilok |
Hallo Josef,
wie kommst du auf die Lösung = 0,00539225 ??? Der Lösungsweg fehlt. Bei deinem letzten Posting schriebst du als Ergebnis für den jährlichen Zins: 3,566 %p.a. und nun schreibst du 6,47 % p.a. jedoch ohne Lösungsweg.
Kannst Du mir das bitte erklären.
Vielen Dank Oliver
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 03:33 Mi 11.08.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Oliver,
>
> wie kommst du auf die Lösung = 0,00539225 ??? Der
> Lösungsweg fehlt. Bei deinem letzten Posting schriebst du
> als Ergebnis für den jährlichen Zins: 3,566 %p.a.
bei einem Kredit von 10.000 € + Gebühren.
> und nun
> schreibst du 6,47 % p.a. jedoch ohne Lösungsweg.
>
Bei einem Kredit von 10.300 €. Dies ist die übliche Berechnung des Effektivzins.
> Kannst Du mir das bitte erklären.
>
bzw. ohne Gebühren:
(10.000+300) = $ [mm] 201,39\cdot{}\bruch{q^{60}-1}{q-1}\cdot{}\bruch{1}{q^{60}} [/mm] $
Diese Gleichung umformen. Es ergibt sich dann:
[mm] 10.300q^{61}-10.501,39q^{60}+201,39 [/mm] = 0
q = 1,005392250196
(q-1) * 100 = monatlicher Zins
monatlicher Zins * 12 = Nominalzins p.a.
0,005392250196 *100 *12= 6,4707 % p.a.
Viele Grüße
Josef
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