Berechnung des best. Integrals < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:26 Mi 26.12.2012 | | Autor: | klaunz |
| Aufgabe | | a) Berechnen Sie das bestimmte Integral. |
Wie berechne ich das bestimmte Integral von
[mm] \integral_{0}^{ln(5)} [/mm] ( [mm] \bruch{e^{2x}}{\wurzel{e^x+1}} )\, [/mm] dx .
Ich wäre sehr dankbar für eine ausführliche Erklärung der Aufleitung :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:30 Mi 26.12.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo klaunz!
Bitte nicht "Aufleitung" verwenden. Da sträuben sich einem die Nackenhaare.
Ansonsten kommst Du diesem Integral bei durch Substitution. Ersetze z.B. $u \ := \ [mm] e^x+1$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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Hallo klaunz,
> a) Berechnen Sie das bestimmte Integral.
>
> Wie berechne ich das bestimmte Integral von
> [mm]\integral_{0}^{ln(5)}[/mm] ( [mm]\bruch{e^{2x}}{\wurzel{e^x+1}} )\,[/mm]
> dx .
>
> Ich wäre sehr dankbar für eine ausführliche Erklärung
> der Aufleitung :)
Brrr. "Aufleitung" geht wirklich nicht, da bin ich auf Loddars Seite. Und bisher der Rest aller anderen "Helferlein" auch.
Noch etwas leichter als Loddars Substitution ist [mm] u=\wurzel{e^x+1}.
[/mm]
Dann brauchst Du später nur noch [mm] e^x=u^2-1 [/mm] anzuwenden.
Vergiss aber nicht, die Integrationsgrenzen mit zu substituieren!
Oder Du beschäftigst Dich erst einmal mit dem unbestimmten Integral, suchst also die allgemeine Stammfunktion. Dann kannst Du nach der Rücksubstitution die Grenzen einfach anwenden.
Grüße
reverend
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