Berechnung einer Differenz < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | 8/(8-i) - 4/(4-i) ist zu berechnen. geben sie realteil und imaginärteil an |
Wie komme ich auf die Lösung -6 real und -2 imaginär teil?
also auf hauptnenner erweitern funktioniert nicht. wenn ich jeden teil des zählers einzeln schreibe und dann jeweils addieren möchte, funktioniert es auch nicht (8-4 und 8/i-4/i) wie kann ich z.b. 8/i "normal" schreiben?
vielen dank für eure hilfe, ich weiß, man muss es anders rechnen, aber wie?? normal subtraktion ist ja kein problem, aber bei brüchen komm ihc irgendwie nicht klar...
|
|
| |
|
Hallo Löwenzahn,
> 8/(8-i) - 4/(4-i) ist zu berechnen. geben sie realteil
> und imaginärteil an
> Wie komme ich auf die Lösung -6 real und -2 imaginär
> teil?
>
> also auf hauptnenner erweitern funktioniert nicht. wenn ich
> jeden teil des zählers einzeln schreibe und dann jeweils
> addieren möchte, funktioniert es auch nicht (8-4 und
> 8/i-4/i) wie kann ich z.b. 8/i "normal" schreiben?
Erweitere zunächst beide Brüche jeweils mit dem komplex Konjugierten des Nenners, also den ersten mit [mm] $8\red{+}i$ [/mm] und den zweiten mit $4+i$.
Damit bekommst du die Nenner reell und kannst ganz normal den Hauptnenner bestimmen und die Brüche addieren - habe ich aber nicht gerechnet, das kannst du ja machen und hier einstellen, wir gucken dann drüber 
Dein Bsp. [mm] $\frac{8}{i}$ [/mm] würdest du dann entsprechend mit $-i$ erweitern und bekämest [mm] $\frac{8}{i}=\frac{8\cdot{}(-i)}{i\cdot{}(-i)}=\frac{-8i}{1}=-8i$
[/mm]
>
> vielen dank für eure hilfe, ich weiß, man muss es anders
> rechnen, aber wie?? normal subtraktion ist ja kein problem,
> aber bei brüchen komm ihc irgendwie nicht klar...
LG
schachuzipus
|
|
|
|
