Berechnung einer Rendite, YTM < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:50 Do 16.10.2008 | | Autor: | neo61 |
| Aufgabe | Am 24.09.08 notiert eine dreijährige deutsche Staatsanleihe zu 98,94 mit einem jährlichem Kupon von 3,5 (wird am 14.10 bezahlt). Die Laufzeit der Anleihe endet am 14.10.2011. Der Preis der Anleihe sowie der Kupon sind in % des Nennwerts der Anleihe angegeben. Gehen sie von einem Nennwert von 100 Euro aus. Die Rückzahlung beträgt 100% des Nennwerts.
Berechnen sie die Rendite (Yield to maturity, YTM) der Anleihe für den 24.09.08 (Annahme: stetige Verzinsung). Hinweis: Um die Fristigkeiten zu berechnen können die Datumsfunktionen in Excel zu Hilfe genommen werden. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich kann diese Aufgabe leider nicht lösen. In der Vorlesung erwähnte der Professor diese Formel:
[mm] PV=\summe_{t=1}^{T}\bruch{CF}{(1+r)^{t}}
[/mm]
Zum lösen fehlt mir aber irgendwie die Rendite zum abzinsen und wie ich das Problem mit dem Zeitraum zwischen dem 24.09 und dem 14.10 lösen soll.
Über eine Hilfe würde ich mich sehr freuen
mfg neo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:24 So 19.10.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo neo61,
> Am 24.09.08 notiert eine dreijährige deutsche Staatsanleihe
> zu 98,94 mit einem jährlichem Kupon von 3,5 (wird am 14.10
> bezahlt). Die Laufzeit der Anleihe endet am 14.10.2011. Der
> Preis der Anleihe sowie der Kupon sind in % des Nennwerts
> der Anleihe angegeben. Gehen sie von einem Nennwert von 100
> Euro aus. Die Rückzahlung beträgt 100% des Nennwerts.
>
> Berechnen sie die Rendite (Yield to maturity, YTM) der
> Anleihe für den 24.09.08 (Annahme: stetige Verzinsung).
> Hinweis: Um die Fristigkeiten zu berechnen können die
> Datumsfunktionen in Excel zu Hilfe genommen werden.
>
> Ich kann diese Aufgabe leider nicht lösen. In der Vorlesung
> erwähnte der Professor diese Formel:
> [mm]PV=\summe_{t=1}^{T}\bruch{CF}{(1+r)^{t}}[/mm]
>
> Zum lösen fehlt mir aber irgendwie die Rendite zum abzinsen
> und wie ich das Problem mit dem Zeitraum zwischen dem 24.09
> und dem 14.10 lösen soll.
>
Die (Rest-)Laufzeit der Zinsschuld ist zu berechnen.
T = 6+90+720+270+14 = 1100 Tage = 3,055555... Jahre
Da Excel zu Hilfe genommen werden soll, ist wohl die Taggenaue Ermittlung vorzunehmen.
Grobe Ermittlung der Rendite:
p' = [mm] \bruch{3,5}{98,94}*100 [/mm] + [mm] \bruch{100-98,94}{3,0555} [/mm]
p' = [mm] \approx [/mm] 3,8844 %
Es ist jedoch in deiner Aufgabenstellung der stetigen Verzinsung zu rechnen.
Vielleicht kannst du ja was mit meiner Berechnung anfangen.
Viele Grüße
Josef
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit; doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt ...
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