Berechnung eines Körpers < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 13:28 Mo 09.05.2005 | | Autor: | benson23 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Forum,
ich würde gerne auf einfache Art die Eckpunkte eines Körpers berechnen, der so definiert ist:
[mm] x_{1}+ x_{2}+...+ x_{n}=1 [/mm]
mit
0 [mm] \le u_{1} \le x_{1} \le o_{1} \le [/mm] 1
0 [mm] \le u_{2} \le x_{2} \le o_{2} \le [/mm] 1
...
0 [mm] \le u_{n} \le x_{n} \le o_{n} \le [/mm] 1
Bisher ist mir nichts besseres eingefallen, als alle möglichen Kombinationen aus unteren [mm] u_{n} [/mm] bzw. oberen [mm] o_{n} [/mm] Limits zu bilden, wobei ich immer einen Wert variabel lasse, also bspw. bei n=3:
[mm] u_{1}+ o_{2}+Y=1.
[/mm]
Falls Y im Intervall [mm] u_{3} \le [/mm] Y [mm] \le o_{3} [/mm] liegt, habe ich einen gültigen Eckpunkt. usw. usf.....
Bei größeren n ist das allerdings ziemlich aufwendig (viele Kombinationen aus [mm] u_{n} [/mm] und [mm] o_{n}), [/mm] geht das irgendwie geschickter?
Besten Dank!
Gruß
Ben
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:40 Mo 09.05.2005 | | Autor: | pjoas |
sieht mir wie das klassische lineare Optimierungsaufgabe aus.
Allerdings weis ich nimmer, wie das genau ging (schon viiiieeeel zu lange her) - informiere dich doch mal Richtung SimplexAlgorithmus.
Gruß, Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:56 Mo 09.05.2005 | | Autor: | benson23 |
Hi Patrick,
Danke für die Antwort!
Simplex ist mir auch sofort eingefallen, allerdings glaube ich nicht, dass der hier passt:
Simplex würde optimale Punkte finden (d.h. Nebenbedingungen sind erfüllt), aber eben nicht notwendigerweise Eckpunkte des Körpers. Die Punkte auf der Körperkante nützen allerdings nichts, ich weiß dann ja nicht, wo die Kante zu Ende ist.
Gruß
Ben
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:14 Di 24.05.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Ben!
Es tut mir sehr leid, dass dir bei deiner Frage keiner in dem von dir vorgesehenen Fälligkeitszeitraum adäquat helfen konnte.
Viele Grüße
Julius
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