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Forum "komplexe Zahlen" - Berechnung komplexe Zahlen
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Berechnung komplexe Zahlen: Tipp zur Weiterarbeit
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:26 Sa 08.01.2011
Autor: schesi

Aufgabe
Berechnen sie: z= [mm] (4-5i/2+1)^2 [/mm]


Ich habe mich mit der Aufgabe soweit beschäftigt, dass ich nun auf die Form z= [mm] (3-14i/5)^2 [/mm] gekommen bin. ich habe auf meinem Blatt die Endlösung: -7,48-3,36i
mein Gedanke diese Aufgabe zu lösen wäre gewesen [mm] (3/5)^2 [/mm] + [mm] (14/5)^2 [/mm] hier kommen beim zweiten Abschnitt auch tatsächlich 7,48 raus aber nicht bei der i-Gleichung. Ich steh ein bisschen auf dem Schlauch. Kann mir einer einen Tipp geben wie ich diese Gleichung korrekt lösen kann?
Vielen Dank im Vorraus
schesi

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Berechnung komplexe Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:36 Sa 08.01.2011
Autor: schachuzipus

Hallo schesi und [willkommenmr],


> Berechnen sie: z= [mm](4-5i/2+1)^2[/mm]

Achtung Klammerung! Es gilt Punkt- vor Strichrechnung!

Das soll sicher [mm]z=\left(\frac{4-5i}{2+\red{i}}\right)^2[/mm] heißen.

Das passt auch zur weiteren Rechnung!

>  Ich habe mich mit der Aufgabe soweit beschäftigt, dass
> ich nun auf die Form z= [mm](3-14i/5)^2[/mm] gekommen bin. ([ok])

Klammern !!!


> ich habe
> auf meinem Blatt die Endlösung: -7,48-3,36i
>  mein Gedanke diese Aufgabe zu lösen wäre gewesen [mm](3/5)^2[/mm]
> + [mm](14/5)^2[/mm] hier kommen beim zweiten Abschnitt auch
> tatsächlich 7,48 raus aber nicht bei der i-Gleichung. Ich
> steh ein bisschen auf dem Schlauch. Kann mir einer einen
> Tipp geben wie ich diese Gleichung korrekt lösen kann?

Du solltest für den Zähler schon die binomischen Formeln beachten!

Es ist [mm]z=\ldots=\frac{(3-14i)^2}{5^2}=\frac{3^2-2\cdot{}3\cdot{}14i+(14i)^2}{25}=\ldots[/mm]

>  Vielen Dank im Vorraus

Ein "r" genügt ;-)

>  schesi
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruß

schachuzipus
>  

Bezug
                
Bezug
Berechnung komplexe Zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:43 Sa 08.01.2011
Autor: schesi

Hallo schesi und [willkommenmr],
>  
>
> > Berechnen sie: z= [mm](4-5i/2+1)^2[/mm]
>  
> Achtung Klammerung! Es gilt Punkt- vor Strichrechnung!
>  
> Das soll sicher [mm]z=\left(\frac{4-5i}{2+\red{i}}\right)^2[/mm]
> heißen.
>  
> Das passt auch zur weiteren Rechnung!
>  
> >  Ich habe mich mit der Aufgabe soweit beschäftigt, dass

> > ich nun auf die Form z= [mm](3-14i/5)^2[/mm] gekommen bin. ([ok])
>  
> Klammern !!!
>  
>
> > ich habe
> > auf meinem Blatt die Endlösung: -7,48-3,36i
>  >  mein Gedanke diese Aufgabe zu lösen wäre gewesen
> [mm](3/5)^2[/mm]
> > + [mm](14/5)^2[/mm] hier kommen beim zweiten Abschnitt auch
> > tatsächlich 7,48 raus aber nicht bei der i-Gleichung. Ich
> > steh ein bisschen auf dem Schlauch. Kann mir einer einen
> > Tipp geben wie ich diese Gleichung korrekt lösen kann?
>  
> Du solltest für den Zähler schon die binomischen Formeln
> beachten!
>  
> Es ist
> [mm]z=\ldots=\frac{(3-14i)^2}{5^2}=\frac{3^2-2\cdot{}3\cdot{}14i+(14i)^2}{25}=\ldots[/mm]
>  
> >  Vielen Dank im Vorraus

>  
> Ein "r" genügt ;-)
>  
> >  schesi

>  >  
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
>
> Gruß
>  
> schachuzipus
>  >  
>  

haha alles klar damit kommts hin!

und "voraus" ist im rechtschreibkatalog abgespeichert ;)

Vielen Dank!!
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