Berechnung nach RSA-Algo < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:35 Fr 17.09.2010 | | Autor: | summath |
| Aufgabe | Wir verwenden das RSA-System. Der Empfänger gibt als öentlichen Schlüssel k = 43 und n = 77 bekannt.
Eine Nachricht wird als e = 5 zum Empfänger gesandt und abgefangen. Wie lautet die Nachricht a? |
Moin, mir erschließt sich nach reiflicher Überlegung nicht, wie ich auf eine Lösung kommen soll. Hier [1] hat schon einmal jemand die gleiche Frage gestellt. Die Ansätze dort sind wenig ausführlich und erschließen sich für mich deshalb nicht. Kann mir jemand Helfen und mal einen "ausführlichen" Ansatz erklären?
Danke und viele Grüße,
Sum
[1] http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/260443,0.html
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> Wir verwenden das RSA-System. Der Empfänger gibt als
> öentlichen Schlüssel k = 43 und n = 77 bekannt.
> Eine Nachricht wird als e = 5 zum Empfänger gesandt und
> abgefangen. Wie lautet die Nachricht a?
> Moin, mir erschließt sich nach reiflicher Überlegung
> nicht, wie ich auf eine Lösung kommen soll. Hier [1] hat
> schon einmal jemand die gleiche Frage gestellt. Die
> Ansätze dort sind wenig ausführlich und erschließen sich
> für mich deshalb nicht. Kann mir jemand Helfen und mal
> einen "ausführlichen" Ansatz erklären?
>
> Danke und viele Grüße,
> Sum
>
> [1] http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/260443,0.html
Hi Sum,
leider verstehe ich die Bezeichnungen in deiner Aufgabe nicht.
Du würdest uns dienen, wenn du standardisierte Bezeichnungen
verwenden würdest, zum Beispiel gemäß dem Wiki-Artikel:
![[]](/images/popup.gif) RSA-Bezeichnungen
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:35 Fr 17.09.2010 | | Autor: | summath |
Moin!
> leider verstehe ich die Bezeichnungen in deiner Aufgabe
> nicht.
> Du würdest uns dienen, wenn du standardisierte
> Bezeichnungen
> verwenden würdest, zum Beispiel gemäß dem
> Wiki-Artikel:
>
> RSA-Bezeichnungen
Irgendwie bekomme ich das Mapping von Wikipedia zum Skript nicht hin. Darum hier ein Screenshot vom Skript.
[Externes Bild http://www.abload.de/img/skriptfbrl.png]
Danke für eure Hilfe :)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:13 Fr 17.09.2010 | | Autor: | statler |
Hallo!
> Wir verwenden das RSA-System. Der Empfänger gibt als
> öentlichen Schlüssel k = 43 und n = 77 bekannt.
> Eine Nachricht wird als e = 5 zum Empfänger gesandt und
> abgefangen. Wie lautet die Nachricht a?
Ist das so zu verstehen, daß der Sender die 43te Potenz der Nachricht mod 77 schicken soll? Dann wäre die Nachricht s = 47 (mod Rechenfehler).
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:10 Sa 18.09.2010 | | Autor: | felixf |
Moin Dieter,
> > Wir verwenden das RSA-System. Der Empfänger gibt als
> > öentlichen Schlüssel k = 43 und n = 77 bekannt.
> > Eine Nachricht wird als e = 5 zum Empfänger gesandt
> und
> > abgefangen. Wie lautet die Nachricht a?
>
> Ist das so zu verstehen, daß der Sender die 43te Potenz
> der Nachricht mod 77 schicken soll?
das hast du wohl richtig interpretiert.
Gesucht ist also ein $a$ mit [mm] $a^{43} \equiv [/mm] 5 [mm] \pmod{77}$. [/mm] Dazu bestimmt man erst [mm] $\phi(n) [/mm] = [mm] \phi(77)$, [/mm] und dann ein $d$ mit $k d [mm] \equiv [/mm] 1 [mm] \pmod{\phi(n)}$ [/mm] und berechnet $a = [mm] 5^d \pmod{77}$.
[/mm]
LG Felix
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