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Forum "Mechanik" - Berechnung von Drehmoment
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Berechnung von Drehmoment: Lösung kommt nicht hin
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:54 So 26.01.2014
Autor: pitak

Aufgabe
Ein Drehkörper mit dem Massenträgheitsmoment 80 kgdm² durchläuft 410 Umdrehungen in 5 s. Die Drehzahl zu Beginn des Vorgangs ist 1,800 Umdrehungen pro Minute.

Berechnen Sie das auf den Körper wirkende Drehmoment

Hallo,

komme bei dieser Aufgabe nicht zum Richtigen Ergebniss, evtl. kann einer von euch mir Helfen.

Al erstes habe ich die Winkelgeschwindigkeiten am Anfang und Ende Ausgerechnet uns zwar:

ω_anfang = (π*n)/30 = (π*1800)/30 = 188.495 1/s

die Winkelgeschwindigkeit zum Ende hin:
n_Ende= (2*Umdrehungen)/t  +  n_Anfang/60  = (2*410)/5s + 1800/60 = 194 1/s

mit der Drehzahl kann ich mir w ausrechnen:  ω_Ende=2*π*n  = 2 * π * 194 = 1218.93 1/s

und aus der Anfang und End Winkelgeschwindigkeit kann ich mir doch die beschleunigung ausrechnen:
α = (ω_Ende- ω_Anfang)/t = (1218.93-188.495)/(5 s) = 206.087 [mm] 1/s^2 [/mm]

Somit kann ich doch das Drehmoment ausrechnen: M = J * α

Habe ich irgendwo einen Denkfehler gemacht? Mit dieser Rechnung ist das Ergebnis leider Falsch.

Danke schon mal im Voraus

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Berechnung von Drehmoment: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:35 Mo 27.01.2014
Autor: leduart

Hallo
> Ein Drehkörper mit dem Massenträgheitsmoment 80 kgdm²
> durchläuft 410 Umdrehungen in 5 s. Die Drehzahl zu Beginn
> des Vorgangs ist 1,800 Umdrehungen pro Minute.
>  
> Berechnen Sie das auf den Körper wirkende Drehmoment
>  Hallo,
>  
> komme bei dieser Aufgabe nicht zum Richtigen Ergebniss,
> evtl. kann einer von euch mir Helfen.
>  
> Al erstes habe ich die Winkelgeschwindigkeiten am Anfang
> und Ende Ausgerechnet uns zwar:
>  
> ω_anfang = (π*n)/30 = (π*1800)/30 = 188.495 1/s
>  
> die Winkelgeschwindigkeit zum Ende hin:
> n_Ende= (2*Umdrehungen)/t  +  n_Anfang/60  = (2*410)/5s +
> 1800/60 = 194 1/s

das ist falsch, wieso die (2*Umdrehungen)/t  in den 410U/s geeht die anfangsdrehzahl doch schon ein?
besser ist du rechnest den Winkel aus der in den 5s zurückgelegt wurde:
[mm] \phi(t)=2\pi*f(0)*t+\alpha/2*t^2 [/mm] mit
[mm] \phi=2\pi*410/s*5s=2\pi*30/s*5s+\alpha/2*25s^2 [/mm]
daraus [mm] \alpha. [/mm]
rechne zuerst mit den [mm] 2\pi [/mm] als Faktor und mult. eRst am Ende AUS-

>  
> mit der Drehzahl kann ich mir w ausrechnen:  ω_Ende=2*π*n
>  = 2 * π * 194 = 1218.93 1/s
>  
> und aus der Anfang und End Winkelgeschwindigkeit kann ich
> mir doch die beschleunigung ausrechnen:
>  α = (ω_Ende- ω_Anfang)/t = (1218.93-188.495)/(5 s) =
> 206.087 [mm]1/s^2[/mm]
>  
> Somit kann ich doch das Drehmoment ausrechnen: M = J * α
>
> Habe ich irgendwo einen Denkfehler gemacht?

JA
Gruß leduart

Bezug
                
Bezug
Berechnung von Drehmoment: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:12 Mo 27.01.2014
Autor: pitak

Hallo,

erstmal Danke für die schnelle Antwort. Ferstehe ich das Richtig dass ich mit
$ [mm] \phi=2\pi\cdot{}410/s\cdot{}5s=2\pi\cdot{}30/s\cdot{}5s+\alpha/2\cdot{}25s^2 [/mm] $ ( also umgestellt nach a ) die beschleunigung ausrechne?

Und woher kommen die 30s?


Gruß
pitak

Bezug
                        
Bezug
Berechnung von Drehmoment: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:25 Mo 27.01.2014
Autor: Loddar

Hallo pitak,

[willkommenvh] !!


> Ferstehe ich das Richtig dass ich mit $ [mm] \phi=2\pi\cdot{}410/s\cdot{}5s=2\pi\cdot{}30/s\cdot{}5s+\alpha/2\cdot{}25s^2 [/mm] $
> ( also umgestellt nach a ) die beschleunigung ausrechne?

[ok] Genau.


> Und woher kommen die 30s?

$1800 \ [mm] \bruch{\text{Umdrehungen}}{\text{min}} [/mm] \ = \ 1800 \ [mm] \bruch{\text{Umdrehungen}}{60 \ \text{sec}} [/mm] \ = \ 30 \ [mm] \bruch{\text{Umdrehungen}}{\text{sec}}$ [/mm]


Gruß
Loddar

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Bezug
Berechnung von Drehmoment: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:33 Mo 27.01.2014
Autor: pitak

Dann komme ich auf eine beschleunigung von ca: 955.044 [mm] 1/s^2 [/mm] ?

Das kommt aber leider dann immer nocht nicht hin, wenn ich dan das Drehmoment aurechen

Gruß
pitak

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Bezug
Berechnung von Drehmoment: anderes Ergebnis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:51 Mo 27.01.2014
Autor: Loddar

Hallo pitak!


> Dann komme ich auf eine beschleunigung von ca: 955.044 [mm]1/s^2[/mm] ?

Ist das jetzt eine Frage, ob Du darauf kommst oder nicht? Das kannst Du nur selber beantworten.

Jedenfalls erhalte ich ein deutlich anderes Ergebnis.

Rechne vor ...


Gruß
Loddar

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Berechnung von Drehmoment: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:16 Mo 27.01.2014
Autor: pitak

musste noch zur Uni

also am ende bekomme ich so eine Formel
[mm] (2*φ)/t^2 [/mm] -  (4* π*30)/5s=a

mit  φ=2*π*n*t=2*π*410*5 =12880.529

dann habe ich für a:

a = (2* 12880.529 )/25-(4* π*30)/(5 )=955.044 [mm] 1/s^2 [/mm]

Gruß
pitak

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Bezug
Berechnung von Drehmoment: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:30 Mo 27.01.2014
Autor: leduart

Hallo
wir hatten
$ [mm] \phi(t)=2\pi\cdot{}f(0)\cdot{}t+\alpha/2\cdot{}t^2 [/mm] $
daraus  ( [mm] 2\pi*(410*5-30*5)*2/25s^2 =\alpha [/mm]
das sollte man wohl ausrechnen können.
[mm] 955,..*1/s^2 [/mm] ist richtig
Gruß leduart


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Berechnung von Drehmoment: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:46 Mo 27.01.2014
Autor: chrisno

Ich lese oben:
> Ein Drehkörper mit dem Massenträgheitsmoment 80 kgdm² durchläuft 410 Umdrehungen in 5 s.

Dann würde ich ansetzen:
$ [mm] \phi(5s)=2\pi\cdot{}410 =2\pi\cdot{}30/s\cdot{}5s+\alpha/2\cdot{}25s^2 [/mm] $,
da 410 Umdrehungen die Gesamtzahl ist und nicht eine Winkelgeschwindigkeit.


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Berechnung von Drehmoment: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:17 Di 28.01.2014
Autor: pitak

Danke ertsmal an alle,

leider kommt es auch mit $ [mm] \phi(5s)=2\pi\cdot{}410 =2\pi\cdot{}30/s\cdot{}5s+\alpha/2\cdot{}25s^2 [/mm] $,
nicht hin.

Hatt jemand noch ne Idee?

Gruß
pitak

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Berechnung von Drehmoment: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:09 Di 28.01.2014
Autor: pitak

Das habe ich auch, aber wenn man den Drehmoment aurechnet mit:
M = J*a, kommt das Ergebnis nicht hin.

Bezug
                                                                        
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Berechnung von Drehmoment: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:18 Di 28.01.2014
Autor: chrisno

Ich weiß ja nicht, wie Dein Ergebnis bei dieser Rechnung aussieht.

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Berechnung von Drehmoment: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:19 Di 28.01.2014
Autor: pitak

Das Ergebnis kenne ich selber auch nicht, das ist eine Online-Prüfungsvorbereitung Aufgabe. Da wird dan nur angegeben ob es Richtig oder Falsch ist.
Leider

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Bezug
Berechnung von Drehmoment: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:25 Di 28.01.2014
Autor: chrisno

Dein [mm] $\alpha$, [/mm] das Du ausgerechnet hast, hältst Du geheim.
Falls es in dem Wust weiter oben steht, ist es mir zu mühsam, das herauszusuchen.

Ich bin nun offline.

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Berechnung von Drehmoment: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:39 Di 28.01.2014
Autor: pitak

Das (a) ist bei mir 955 [mm] 1/s^2. [/mm]
Ist aber leider falsch

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Berechnung von Drehmoment: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:14 Di 28.01.2014
Autor: leduart

Hallo
leider war in meiner Formel ein sehr dummer Fehler
$ [mm] \phi=2\pi\cdot{}410/s\cdot{}5s=2\pi\cdot{}30/s\cdot{}5s+\alpha/2\cdot{}25s^2 [/mm] $
richtig war
$ [mm] \phi/5s) =2\pi\cdot{}30/s\cdot{}5s+\alpha/2\cdot{}25s^2 [/mm] $
falsch war [mm] \phi(5s) [/mm]
das muss natürlich [mm] 410*2\pi [/mm] sein und NICHT [mm] 410*5s*2\pi [/mm]
schon die Dimension von [mm] \phi [/mm] hat ja nicht gestimmt!
und später hab ich das ohne neu zu überlegen einfach copy paste übernommen.
sorry!
Es zeigt, dass man auch Formeln, die man von jemand kriegt immer noch überprüfen sollte!
Gruß leduart

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Bezug
Berechnung von Drehmoment: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:30 Di 28.01.2014
Autor: pitak

Hallo,

Das hatten wir leider schon paar Post davor, und das stimmt auch nicht.

Also ich weiß auch nicht weiter. Kein Plan wie die Aufgabe gerechnet werden soll. Werde am Freitag mal den Prof. dazu befragen.

Aber wenn einer noch eine Idee hat kann sie ruhig schreiben


Bezug
                                                                                        
Bezug
Berechnung von Drehmoment: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:26 Di 28.01.2014
Autor: chrisno

Ich weiß, wie sie gerechnet wird, andere hier auch. Nur musst Du es Schritt für Schritt rechnen.
Zuerst steht das [mm] $\alpha$ [/mm] an, aus der Gleichung, die ich geschrieben habe.

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Bezug
Berechnung von Drehmoment: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:44 Di 28.01.2014
Autor: leduart

Hallo
was hast du denn mit der richtigen Formel raus? doch nicht die [mm] 9551/s^2 [/mm]
es muss etwa 130 [mm] 1/s^2 [/mm] rauskommen
Gruß leduart

Bezug
                                                                                                
Bezug
Berechnung von Drehmoment: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:06 Di 28.01.2014
Autor: pitak

Jetz bin ich ganz durcheinander, man Rechnet ja das (a) mit der Formel da kommt ja 955 [mm] 1/s^2, [/mm] ist das nicht meine beschleunigung die ich für mein Drehmoment einsetze?

M= J*a also  0.8 [mm] Kg*m^2 [/mm] * 955 [mm] 1/s^2 [/mm]

Bezug
                                                                                                        
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Berechnung von Drehmoment: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:15 Di 28.01.2014
Autor: leduart

Hallo
nochmal, die 955 kommen mit der falschen Formel raus!!!
bitte schreib auf, welche Formel du benutzt! hast du meine Berichtigung gelesen?
Also 1. schreib die benutzte Formel auf
2. setz die Zahlen ein, dabei überprüfe alle Einheiten!  bitte lass [mm] 2\pi [/mm] dabei stehen, nur dann kann ich sehen, was du falsch machst
Gruß leduart

Bezug
                                                                                                                
Bezug
Berechnung von Drehmoment: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:28 Di 28.01.2014
Autor: pitak

So,

Mit φ=2π*410 1/s=
Dann:  φ=2π*30/s*5s+a/2*25 [mm] s^2 [/mm]
Also : 2π*410 1/s= 2π*30/s*5s+a/2*25 [mm] s^2 [/mm]
Daraus das a: a = ((4π*410 1/s) )/(25 [mm] s^2)- [/mm]   (2π*30/s)/(5 s)  

Das [mm] t^2 [/mm] ( im 2ten Term kürzt sich ja gegen das t im oberen Term )



Also kommt dan für a = 168

Bezug
                                                                                                                        
Bezug
Berechnung von Drehmoment: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:11 Di 28.01.2014
Autor: chrisno


> So,
>  
> Mit φ=2π*410 1/s=
>  Dann:  φ=2π*30/s*5s+a/2*25 [mm]s^2[/mm]
>  Also : 2π * 410 1/s= 2π*30/s*5s+a/2*25 [mm]s^2[/mm]

Das ist schrecklich dargestellt. Nutze den Formeleditor. Mit Zitieren bekommst Du die Formeln, die andere geschrieben haben. Ich übersetze und korrigiere den Einheitenfehler und einen Rechenfehler:
$ [mm] 2\pi*410 [/mm]  = [mm] 2\pi \bruch{30}{s} [/mm] *5s + [mm] \bruch{a}{2} [/mm] * 25 [mm] s^2$ [/mm]

>  Daraus das a: a = ((4π*410 1/s) )/(25 [mm]s^2)-[/mm] (2π*30/s)/(5 s)  

$a = [mm] \bruch{4\pi*410}{25s^2} [/mm] -  [mm] \bruch{4\pi *30}{5s}$ [/mm]

>
> Das [mm]t^2[/mm] ( im 2ten Term kürzt sich ja gegen das t im oberen
> Term )
>
>
> Also kommt dan für a = 168  

Nein:
- Text in Trümmern
- Zahlenwert falsch
- Einheit fehlt


Bezug
                                                                                                                                
Bezug
Berechnung von Drehmoment: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:31 Di 28.01.2014
Autor: pitak

Hallo,

Sorry erstmal bin neu hier und weiß nocht nicht so recht wie man mit den Formel Editor erbeitet.

Vielen Dank für die Hilfe, Ich habe die Aufgabe soviel male gerechnet das ich dort schon komplett durcheinander war :).

Aber die Formel stimmt und die Lösung stimmt jetzt auch.

Außerdem gab es noch ein Problemm mi der Einheits Eingabe, sonst mussten wir N*m eingeben ( oder zb: m/s  [mm] (Kg*m)/s^2) [/mm] hier musste man nur Nm eingeben.

Danke an alle die Mitgemacht haben.

Gruß
Pitak

Bezug
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