matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Ökonomische Funktionen > Berechnung von Gewinnzone...
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Ökonomische Funktionen" - Berechnung von Gewinnzone...
Berechnung von Gewinnzone... < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ökonomische Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Berechnung von Gewinnzone...: Differentialrechnung Ökonom.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:38 Sa 03.11.2007
Autor: M4RV1N

Aufgabe
[mm] K(x)=x^3-10x^2+35x+18 [/mm]
p=20

Aufgabe:Berechnen sie die Gewinnzone,Betriebsminimum und Gewinnmaximum!

Hay, so hier kommt mal mein Lösungsansatz.

Gewinnzone:

[mm] K(x)=x^3-10x^2+35x+18 [/mm]
E(x)=20x

G(x)=E(x)-K(x)

G(x)=20x [mm] -(x^3-10x^2+35x+18) [/mm]
G(x)= [mm] x^4+10x^3-35x^2-18x [/mm]

G(x)=0

[mm] x^4+10x^3-35x^2-18x=0 [/mm]
[mm] x(x^3+10x^2-35x-18) [/mm]
x=0

[mm] x^3+10x^2-35x-18 [/mm]  <---- Finde hier keine Suchlösung!

Bitte um Korrektur oder Lösungsansatz ich komme sonst nicht weiter.
Vielen Dank schon mal!

Gruß Marvin
        
Bezug
Berechnung von Gewinnzone...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:54 Sa 03.11.2007
Autor: Analytiker

Hi Marvin,

> [mm] K(x)=x^{3}-10x^{2}+35x+18 [/mm]
> p=20
>  
> Aufgabe: Berechnen sie die Gewinnzone,Betriebsminimum und Gewinnmaximum!

> Gewinnzone:
>  
> [mm] K(x)=x^{3}-10x^{2}+35x+18 [/mm]
> E(x)=20x

[ok]

> G(x)=E(x)-K(x)

[ok]

> G(x)=20x [mm]-(x^3-10x^2+35x+18)[/mm]

[ok]

> G(x)= [mm]x^4+10x^3-35x^2-18x[/mm]

[notok] -> Müsste lauten: G(X) = [mm] -x^{3}+10x^{2}-15x-18 [/mm]

Rest sind Folgefehler. Also nochmal bitte mit der Gewinnfunktion weiterechnen! ;-)

> G(x)=0

[ok]
  
> Bitte um Korrektur oder Lösungsansatz ich komme sonst nicht weiter.

-> Bitte poste, wie du weitermachen würdest...

Liebe Grüße
Analytiker
[lehrer]

Bezug
                
Bezug
Berechnung von Gewinnzone...: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:07 Sa 03.11.2007
Autor: M4RV1N

Danke, ich werde es probieren.

Gruß Marvin
Bezug
        
Bezug
Berechnung von Gewinnzone...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:28 So 04.11.2007
Autor: M4RV1N

Gewinnzone:

[mm] x^3+10x^2-15x-18:(x-2)=x^2+12x+9 [/mm]

[mm] x^2+12x+9=0 [/mm]
.
.
.
x= -11,20  v x= -0,80

[mm] G´(x)=3x^2+20x-15 [/mm]
G´(-11,20)= 137,32 ->Gewinnschwelle
G´(-0,80) = -29,08 ->Gewinngrenze

Gewinnmaximum:
[mm] G´(x)=3x^2+20x-15 [/mm]
G´(x)=0
.
.
.
x= -7,35 v x= 0,68

G´´(x)=6x+20
G''(-7,35)= -24,1
G´´(0,68)=24,08

Betriebsminimum:

Kv(x)= K(x)- Kf
Kv(x)= [mm] x^3-10x^2+35x [/mm]
[mm] kv(x)=x^2-10x+35 [/mm]
kv´(x)=2x-10
kv´´(x)=2

kv´(x)=0
.
.
.
x=5
kv´´(5)=2 >0 -> TP.
kv (5)=10


So, wollte mal nachfragen, ob dass so passt ?
Wäre echt super nett, wenn du mal nachschauen könntest.
Vielen lieben Dank schonmal.

MfG
Marvin
Bezug
                
Bezug
Berechnung von Gewinnzone...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:32 So 04.11.2007
Autor: Analytiker

Hi marvin,

es haben sich einige Fehler eingeschlichen ;-)!

> Gewinnzone:

[notok] -> Leider völlig falscher Ansatz. Also, die Gewinnzone ist dort, wo die Erlösfunktion E(x) größer ist als die Kostenfunktion K(x). Das bedeutet, du musst erst einmal die Schnittpunkte dieser beiden Funktionen ausrechnen. Also Ansatz: [/b]E(x) = K(x)[/b] und dann nach x auflösen! Dann bekommst du drei Schnittpunkte in dieser Aufgabe heraus. Einen von diesen (der im negativen x-Bereich liegt, da keine negativen Mengen verkauft werdne können) kannst du vernachlässigen. Der kleinere x-Wert ist dann die Gewinnschwelle und der größere x-Wert die Gewinngrenzen. Zwischen diesen Verkaufsmengen (oder Ausbringungsmengen) liegt die gesuchte Gewinnzone.

> Gewinnmaximum:
> [mm]G´(x)=3x^2+20x-15[/mm]

[notok] -> Leider falsch abgeleitet. Wenn G(x) = [mm] -x^{3}+10x^{2}-15x-18 [/mm] ist, dann ist die erste Ableitung: G'(x) = [mm] [red]-[/red]3x^{2}+20x-15 [/mm]

-> [mm] x_{1} \approx [/mm] 0,86
-> [mm] x_{2} \approx [/mm] 5,81

> Betriebsminimum:
>  
> Kv(x)= K(x)- Kf
>  Kv(x)= [mm]x^3-10x^2+35x[/mm]
>  [mm]kv(x)=x^2-10x+35[/mm]
>  kv´(x)=2x-10
>  kv´´(x)=2
>  
> kv´(x)=0
>  .
>  .
>  .
>  x=5
>  kv´´(5)=2 >0 -> TP.

>  kv (5)=10

[ok] Das ist korrekt. Also ist das Betriebsminimum im Punkt P(5/10). Es liegt im Minimum der varibalen Stückkosten.

Liebe Grüße
Analytiker
[lehrer]
Bezug
                        
Bezug
Berechnung von Gewinnzone...: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:14 Mo 05.11.2007
Autor: M4RV1N

Vielen lieben Dank, mit deiner Hilfe habe ich wieder was dazu gelernt.

Gruß Marvin
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ökonomische Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]