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Bernoulli-Kette < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Bernoulli-Kette: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:43 Di 06.10.2015
Autor: BooWseR

Aufgabe
Ein Reiseunternehmen nimmt 150 Buchungen für ein Feriendorf mit 140 Betten an, da erfahrungsgemäß 11% der Buchungen wieder rückgängig gemacht werden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er sogar noch mehr als einen Platz übrig?

Moin Leute,

gerade wurde ich bei der oben genannten Aufgabenstellung um Hilfe gebeten.
Sonderlich schwierig fand ich die Aufgabe nicht.
n = 150, k =< 138, p = 0.89

Da ja die Frage ist, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass maximal 138 von 150 Betten belegt sind wählte ich hier die untere kumulative Verteilungsformel, sprich mit P(X <= k). Mein Ergebnis war ~0.909, was ja auf den ersten Blick auch Sinn macht. Doch nun der Punkt:

Der Fragesteller meinte meine Lösung wäre falsch und der Lehrer hätte im Unterricht dieses Ergebnis von 1 subtrahiert und kommt somit auf die Lösung von ~9,01%.

Ich meine, gut, bei mir ist es schon etwas her, aber was zur Hölle soll das? Selbst wenn ich jetzt die Gegenwahrscheinlichkeit will, dass eben mind. 138 Betten belegt sind, auch wenn das hier nicht mal gefragt war, so nehme ich doch die obere Verteilungsformel und ziehe das nicht einfach von 1 ab?

Liege ich jetzt im Unrecht oder hat der Lehrer sich da einen Patzer erlaubt? Bin gespannt! :)

Felix

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Bernoulli-Kette: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:50 Di 06.10.2015
Autor: statler

Hallo Felix,
dein Angang ist doch sehr vernünftig und das Resultat plausibel: Der Erwartungswert E ist 133,5, und die Wahrscheinlichkeit für k [mm] \le [/mm] E ist schon mal 0,5. Die W. für k [mm] \le [/mm] 138 kann nur größer sein.
Niemand ist perfekt.
Gruß aus HH
Dieter

Bezug
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