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| Aufgabe | Bei einem Multiple Choice Test sind jeder der acht Fragen jeweils vier Antwortmöglichkeiten gegeben, wovon nur eine richtig ist. Die Testperson ist völlig unvorbereitet und kreuzt bei jeder Frage eine Antwort rein zufällig an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit den Test zu bestehen, wenn dazu mehr als fünf richtige Antworten nötig sind?
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hey leute,
ich weiß nicht genau wie ich diese aufgabe lösen soll, da mein lehrer mir die ergebnisse gegeben hat, ich aber egal was ich versucht habe nicht auf das richtige ergebniss komme.
die lösungen meines lehrers sind:
B(Z>5)=1-B(Z [mm] \le [/mm] 5)= 1-0,99577= 0,00423= 0,42%
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:03 Mi 27.05.2009 | | Autor: | myoukel |
Die Warscheinlichkeit für genau k Treffer ist:
[mm] P(X=k)=\vektor{n \\ k}*p^k*(1-p)^{n-k}
[/mm]
Dann ist die Warscheinlichkeit für mehr als 5 Treffer, die Summe der Warscheinlichkeiten für genau 6,7 und 8 Treffer, also:
[mm]P(x>5)=P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)[/mm]
mit n=8 und p=0.25 kommst du auf das Ergebnis deines Lehrers :P
Dein Lehrer hat den Wert für P(X [mm] \le [/mm] 5) aus einer Tabelle abgelesen, in der die Warscheinlichkeiten direkt kommuliert angegeben werden. Nimmt man diesen wert, weis man, dass die Warscheinlichkeit [mm] P(X>5)=1-P(X\le [/mm] 5) ist
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