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| Aufgabe | Führen n unabhängige Bernoulli-Experimente durch , jedes mit Erfolgswahrscheinlichkeit p.
a) Was ist Wkt, dass nur Misserfolge eintreten
b) Was ist Wkt, dass mind. ein Erfolg auftritt
c) Was ist Wkt, dass höchstens ein Erfolg auftritt
d) Was ist Wkt, dass mind. zwei Misserfolge auftreten |
Hallo,
ich habe als Formel
[mm] \vektor{n \\ k} [/mm] * [mm] p^{k} [/mm] * [mm] (1-p)^{n-k}
[/mm]
Zu a)
Brauche ich hier die Formel? Oder kann ich einfach mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechnen ? Also [mm] \overline{p} [/mm] = 1-p
Wäre nett , wenn mir bei b ein Tipp gegeben wird , sodass ich auch vielleicht die anderen selber lösen kann.
Mich verwirrt das ein bisschen , weil das allgemein gehalten ist , ohne Zahlen und so..
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Hallo pc_doctor,
> Führen n unabhängige Bernoulli-Experimente durch , jedes
> mit Erfolgswahrscheinlichkeit p.
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> a) Was ist Wkt, dass nur Misserfolge eintreten
> b) Was ist Wkt, dass mind. ein Erfolg auftritt
> c) Was ist Wkt, dass höchstens ein Erfolg auftritt
> d) Was ist Wkt, dass mind. zwei Misserfolge auftreten
> Hallo,
>
> ich habe als Formel
> [mm]\vektor{n \\ k}[/mm] * [mm]p^{k}[/mm] * [mm](1-p)^{n-k}[/mm]
>
> Zu a)
> Brauche ich hier die Formel? Oder kann ich einfach mit der
> Gegenwahrscheinlichkeit rechnen ? Also [mm]\overline{p}[/mm] = 1-p
>
Die Formel kannst Du auch für lauter Misserfolge verwenden.
> Wäre nett , wenn mir bei b ein Tipp gegeben wird , sodass
> ich auch vielleicht die anderen selber lösen kann.
> Mich verwirrt das ein bisschen , weil das allgemein
> gehalten ist , ohne Zahlen und so..
Betrachte das Gegenereignis: Kein Erfolg.
Gruss
MathePower
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Hallo,
danke für deine Antwort.
Aber wie drücke ich b) in der Formel aus ?
Wir haben n B.Experimente , jedes hat Erfolgswkt p
Mindestens ein Erfolg , davon das Gegenereignis ist doch kein Erfolg , oder ?
Wie verknüpfe ich das nun mit $ [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] $ * $ [mm] p^{k} [/mm] $ * $ [mm] (1-p)^{n-k} [/mm] $ ?
Vielen Dank im Voraus
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Hallo pc_doctor,
> Hallo,
> danke für deine Antwort.
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> Aber wie drücke ich b) in der Formel aus ?
>
> Wir haben n B.Experimente , jedes hat Erfolgswkt p
>
> Mindestens ein Erfolg , davon das Gegenereignis ist doch
> kein Erfolg , oder ?
>
Ja.
> Wie verknüpfe ich das nun mit [mm]\vektor{n \\ k}[/mm] * [mm]p^{k}[/mm] *
> [mm](1-p)^{n-k}[/mm] ?
>
Nun, kein Erfolg bedeutet, wenn p die
Erfolgswahrschinlichkeit ist, k=0.
> Vielen Dank im Voraus
Gruss
MathePower
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Hallo,
also:
$ [mm] \vektor{n \\ 0} [/mm] $ * $ [mm] p^{0} [/mm] $ * $ [mm] (1-p)^{n} [/mm] $ ?
Also:
$ [mm] \vektor{n \\ 0} [/mm] $ * $ [mm] (1-p)^{n} [/mm] $
Also:
[mm] (1-p)^{n} [/mm] ?
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Hallo pc_doctor,
> Hallo,
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> also:
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> [mm]\vektor{n \\ 0}[/mm] * [mm]p^{0}[/mm] * [mm](1-p)^{n}[/mm] ?
>
> Also:
>
> [mm]\vektor{n \\ 0}[/mm] * [mm](1-p)^{n}[/mm]
>
> Also:
> [mm](1-p)^{n}[/mm] ?
Das ist die Wahrscheinlichkeit daß das Gegenereignis eintritt.
Gruss
MathePower
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Kann man dann das , was ich auserechnet habe als [mm] \overline{p} [/mm] auffassen und einfach die 1 dazu addieren, sodass man dann die gesuchte Wkt. rausbekommt?
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Hallo pc_doctor,
> Kann man dann das , was ich auserechnet habe als
> [mm]\overline{p}[/mm] auffassen und einfach die 1 dazu addieren,
> sodass man dann die gesuchte Wkt. rausbekommt?
Nein.
Jetzt musst Du von 1 die Wahrscheinlichkeit, die Du für das
Gegenereignis errechnet hast, subtrahieren.
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:15 Mi 01.01.2014 | | Autor: | pc_doctor |
Hallo, danke für die Antworten. Ich muss mir das mal in Ruhe angucken und melde mich dann.
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> Führen n unabhängige Bernoulli-Experimente durch , jedes
> mit Erfolgswahrscheinlichkeit p.
>
> a) Was ist Wkt, dass nur Misserfolge eintreten
> b) Was ist Wkt, dass mind. ein Erfolg auftritt
> c) Was ist Wkt, dass höchstens ein Erfolg auftritt
> d) Was ist Wkt, dass mind. zwei Misserfolge auftreten
> Hallo,
>
> ich habe als Formel
> [mm]\vektor{n \\ k}[/mm] * [mm]p^{k}[/mm] * [mm](1-p)^{n-k}[/mm]
Hallo,
so, wie Du es schreibst, ist es völlig frei von Sinn.
Man müßte doch mal klar und deutlich erwähnen, was man mit dem Term
[mm]\vektor{n \\ k}[/mm] * [mm]p^{k}[/mm] * [mm](1-p)^{n-k}[/mm]
zu errechnen gedenkt: die Wahrscheinlichkeit P(X=k) dafür, daß man bei n Versuchen, die die Trefferwahrscheinlichkeit p haben, k Treffer erzielt.
Wenn man sich scheut, klar zu sagen, was man mit einer Formel berechnen kann, ist es schwer, sie sinnvoll zu verwenden.
Also
P(X=k)= [mm]\vektor{n \\ k}[/mm] * [mm]p^{k}[/mm] * [mm](1-p)^{n-k}[/mm].
In b) ist gesucht
[mm] P(X\ge [/mm] 1), und das ist das Gegenereignis zu P(X=0),
also [mm] P(X\ge 1)=\overline{P(X=0)}=1-P(X=0).
[/mm]
LG Angela
>
> Zu a)
> Brauche ich hier die Formel? Oder kann ich einfach mit der
> Gegenwahrscheinlichkeit rechnen ? Also [mm]\overline{p}[/mm] = 1-p
>
> Wäre nett , wenn mir bei b ein Tipp gegeben wird , sodass
> ich auch vielleicht die anderen selber lösen kann.
> Mich verwirrt das ein bisschen , weil das allgemein
> gehalten ist , ohne Zahlen und so..
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:24 Mi 01.01.2014 | | Autor: | pc_doctor |
Hallo angela,
tut mir Leid ,dass ich die Formel so hingeklatscht habe.
Aber danke für deine Antwort.
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