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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:10 Mo 03.05.2010 | | Autor: | sunbell |
| Aufgabe | Weltweit leben 38 Millionen Menschen mit HIV/AIDS. In Deutschland ist jährlich
mit etwa 2 000 Neuinfektionen zu rechnen. Offiziell leben im Land Brandenburg
derzeit 149 Menschen, die HIV-infiziert sind, und 92, bei denen die Krankheit bereits
ausgebrochen ist (AIDS-Kranke).
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse bezogen auf das Land
Brandenburg (2,58 Millionen Einwohner):
A: Unter 1 000 zufällig ausgewählten Personen befindet sich genau ein AIDSKranker. |
Hallo Leute,
meine Frage ist eigentlich nebensächlich.
Ich brauche ja mein p!
ich hab ein p [mm] \approx [/mm] 0,0036 ausgerechnet
ich dachte nämlich:
[mm] \bruch{2580000}{100} [/mm] = [mm] \bruch{92}{x}
[/mm]
und habe x ausgerechnet!
jedoch habe ich mal im lösungsbuch geschaut und dort kam als p das raus:
[mm] \bruch{149}{2580000} \approx 5,78*10^{-5}
[/mm]
Kann mir jemand erklären, warum das p so ausgerechnet wird und nicht nach meinem Weg? Ich verstehe nicht, warum nur die Anzahl der Kranken durch die Gesamtanzahld er Bürger dividiert wird!
Liebe Grüße
sunbell
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Hallo!
> Weltweit leben 38 Millionen Menschen mit HIV/AIDS. In
> Deutschland ist jährlich
> mit etwa 2 000 Neuinfektionen zu rechnen. Offiziell leben
> im Land Brandenburg
> derzeit 149 Menschen, die HIV-infiziert sind, und 92, bei
> denen die Krankheit bereits
> ausgebrochen ist (AIDS-Kranke).
> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender
> Ereignisse bezogen auf das Land
> Brandenburg (2,58 Millionen Einwohner):
> A: Unter 1 000 zufällig ausgewählten Personen befindet
> sich genau ein AIDSKranker.
> Hallo Leute,
>
> meine Frage ist eigentlich nebensächlich.
> Ich brauche ja mein p!
> ich hab ein p [mm]\approx[/mm] 0,0036 ausgerechnet
>
> ich dachte nämlich:
>
> [mm]\bruch{2580000}{100}[/mm] = [mm]\bruch{92}{x}[/mm]
>
> und habe x ausgerechnet!
Ok, damit berechnest du aber x in Prozent! (d.h. eigentlich ist x/100 dein richtiges x).
Denn umgestellt ist deine Gleichung nichts anderes als:
[mm] $\bruch{92}{2580000} [/mm] = [mm] \frac{x}{100}$
[/mm]
Die Wahrscheinlichkeit ist aber gerade nur durch [mm] $\bruch{92}{2580000}$ [/mm] zu berechnen, denn das stellt den die relative Häufigkeit (entspricht Wahrscheinlichkeit) der HIV-Kranken aus allen Menschen in Brandenburg dar.
> jedoch habe ich mal im lösungsbuch geschaut und dort kam
> als p das raus:
>
> [mm]\bruch{149}{2580000} \approx 5,78*10^{-5}[/mm]
Zunächst wurde hier mit 149 Kranken gerechnet (die nehmen also den anderen Wert). Das halte ich für falsch, weil in der Aufgabenstellung von "HIV-Kranken" die Rede ist.
> Kann mir jemand erklären, warum das p so ausgerechnet wird
> und nicht nach meinem Weg? Ich verstehe nicht, warum nur
> die Anzahl der Kranken durch die Gesamtanzahld er Bürger
> dividiert wird!
Wie gesagt, im "Grunde" berechnet ihr beide dasselbe, nur kann man mit deinem Wert nicht "weiterrechnen", weil eine Wahrscheinlichkeit immer zwischen 0 und 1 liegt und nicht zwischen 0 und 100 (das wäre Prozent).
Grüße,
Stefan
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