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Bernoulliketten: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:18 So 19.02.2006
Autor: No_Name

Aufgabe
Auf einer Hühnerfarm werden Eier in Schachteln zu zwölf Stück verpackt. Auf Grund eines Fehlers bei der Verpackung wird jedes ei mit der Wahscheinlichkeit 1/12 beschädigt.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine Schachtel nur unversehrte Eier?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine Schachtel zwei oder mehr angebrochene Eier?
c) Zehn Schachteln werden an zehn Kunden verkauft. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werhalten genau zwei Kunden je eine Schachtel mit ausschließlich unversehrten Eiern?

Hab ihr ein Problem.... bei solchen Sachaufgaben kann ich irgendwie nie erkennen, wann was der Erfolg p ist oder die k-Erfolge....

Brauche hier dringend mal Hilfe, kann mir jemand erklären, wie man n, p, k erkennt? und wie das auf diese Aufgabe bezogen wird? Rechnerisch ist das kein problem für mich, aber das herausfiltern.... Danke euch schon mal im voraus....

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Bernoulliketten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:36 So 19.02.2006
Autor: Zwerglein

Hi, No_Name,

> Auf einer Hühnerfarm werden Eier in Schachteln zu zwölf
> Stück verpackt. Auf Grund eines Fehlers bei der Verpackung
> wird jedes ei mit der Wahscheinlichkeit 1/12 beschädigt.
>  a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine Schachtel
> nur unversehrte Eier?
>  b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine Schachtel
> zwei oder mehr angebrochene Eier?
>  c) Zehn Schachteln werden an zehn Kunden verkauft. Mit
> welcher Wahrscheinlichkeit erhalten genau zwei Kunden je
> eine Schachtel mit ausschließlich unversehrten Eiern?

>  Hab ihr ein Problem.... bei solchen Sachaufgaben kann ich
> irgendwie nie erkennen, wann was der Erfolg p ist oder die
> k-Erfolge....
>  
> Brauche hier dringend mal Hilfe, kann mir jemand erklären,
> wie man n, p, k erkennt? und wie das auf diese Aufgabe
> bezogen wird? Rechnerisch ist das kein problem für mich,
> aber das herausfiltern.... Danke euch schon mal im
> voraus....

Das ist oft gleichgültig!
Schau mal z.B. Deine Aufgabe a) an:
n=12 ist ja klar, weil alle Schachteln 12 Eier enthalten sollen.
Aber dann:
Wenn eine Schachtel nur unversehrte Eier enthalten soll, kannst Du sagen:
(1) 12 unversehrte, also: k=12; Wahrscheinlichkeit für "unversehrt": [mm] p=\bruch{11}{12}. [/mm]
(2) Aber dasselbe kommt raus, wenn Du sagst: kein kaputtes (k=0); Wahrscheinlichkeit für "kaputt": [mm] p=\bruch{1}{12}. [/mm]

Aber natürlich wird man im Zweifelsfall die Rechnung lieber "direkt auf die Frage beziehen", d.h. bei Aufgabe a) die Möglichkeit (1) wählen.

Bei Aufgabe c) hast Du eine neue B-Kette mit n=10 (10 Kunden insgesamt) und k=2 (genau 2 von diesen 10) und p ist das Ergebnis der Aufgabe a), da sich die Frage nun nicht mehr auf einzelne Eier, sondern auf ganze Schachteln bezieht.

Klar?

mfG!
Zwerglein

Bezug
                
Bezug
Bernoulliketten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:35 Mo 20.02.2006
Autor: No_Name

Danke, danke, danke.... so ungefähr hatte ich mir es auch gedacht, bin mir aber bei solchen Sachaufgaben immer so unsicher, da die Fragestellung manchmal so kompliziert formuliert sind.
Dennoch danke ich dir, für die Hilfe

Bezug
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