Berührpunkt zweier Funktionen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:55 Fr 17.04.2009 | | Autor: | sardelka |
| Aufgabe | | Gegeben ist die Funktion f mit $ [mm] f(x)=\bruch{8}{9}x²+\bruch{2}{3}x [/mm] $ sowie für jedes $ [mm] c\not=0 [/mm] $ die Funktion $ [mm] g_{c} [/mm] $ mit $ [mm] g_{c}(x)=cx²+c. [/mm] $ Bestimmten Sie c so, dass sich die Graphen von f und $ [mm] g_{c} [/mm] $ berühren. Ermitteln Sie auch den Berührpunkt. |
Hallo,
ich bereite mich gerade für mein Abi vor und rechne noch mal alle Aufgaben durch, die ich hier schon mal im Forum gestellt habe.
Ich bin bei dieser Aufgabe und irgendwie gefällt mir die Lösung nicht.
Wir haben es im Endeffekt so berechnet, dass die Graphen sich schneiden.
Das ist aber hier der Trick, dass die sich ja nur berühren, d.h. sie dürfen sich nicht schneiden oder?
Damals hatten wir einfach die Ausgangsfunktionen gleichgesetzt.
Aber müsste ich nicht die Ableitungen gleich setzen?
Denn, wenn die Steigung an dem Punkt gleich ist, dann berühren die sich ja nur, oder nicht?
Habe eben noch mal nachgerechnet, habe dann auch andere Ergebnis raus.
Vielen Dank
Liebe Grüße
sardelka
|
|
| |
|
Hallo sardelka,
Du hast völlig Recht. Die gesuchte Funktion muss mit der gegebenen einen Punkt gemeinsam haben, in dem auch die Ableitungen gleich sind. Ich habs nicht nachgerechnet, aber da die Schar nur einen Parameter enthält, gibt es möglicherweise keine Lösung.
Trotzdem ist die Bedingung "berühren" eine andere als "schneiden".
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:17 Fr 17.04.2009 | | Autor: | sardelka |
Okej, danke schön :)
|
|
|
|
