Beschleunigung und Reibung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:26 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Mampf |
| Aufgabe 1 | Eine Platte mit einer Masse von [mm]M_P = 40kg[/mm] ruht auf einem reibungsfreien Boden. Ein Quader mit einer Masse von[mm] M_Q = 10 kg[/mm] ruht auf dieser Platte, Siehe Skizze.
Der haftreibungsquotient zwischen Platte und Quader beträgt[mm] \mu_s = 0,60[/mm] und der Gleitreibungsquotient[mm] \mu_k = 0,40[/mm].
Der Quader wird in horizontaler Richtung mit einer Kraft mit dem Betrag von[mm] F = 100 N[/mm] gezogen.
Wie groß sind die Resultierenden Beschleunigungen von: |
Gegeben:
[mm]M_Q=10kg[/mm]
[mm]M_P=40kg[/mm]
[mm]\mu_s=0,6[/mm]
[mm]\mu_k=0,4[/mm]
[mm]F=100N[/mm]
Skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Lösung:
1. überprüfung ob Haftreibungskraft überwunden wird:
[mm]F_H=F_{NQ}*\mu_s[/mm]
=>
[mm]F_H=10kg*9,81ms^{-2}*0,6=58,86N[/mm]
[mm]F_H
[mm]58,86N < 100N [/mm]
=> Bedingung zur Bewegung erfüllt
2. Resultierende horizontale Kraft für Quader
Die Gleitreibungskraft [mm]F_{GQ}[/mm] ist:
[mm]F_{GQ}=F_{NQ}*\mu_k[/mm]
=>
[mm]F_{GQ}=98,1N*0,4=39,24N[/mm]
und zeigt in ingegengesetzter Richtung zu F
=> Resultiernde Kraft[mm] F_{RQ}[/mm] ist:
[mm]F_{RQ}=F-F_{GQ}[/mm]
=>
[mm]F_{RQ}=100N-39,24N=60,76N[/mm]
3. Resultierende horizontale Kraft für Platte
uf die Platte wirkt eine Entgegengesetzte Kraft zu der Gleitreibungskraft [mm]F_{GQ}=98,1N*0,4=39,24N [/mm]
=>[mm]-39,24N[/mm]
4. Skizze der Kräfte (braune Pfeile=resultiernde Kräfte)
[Dateianhang nicht öffentlich]
5. Reslutiernde Beschleunigungen:
nach [mm]F=m*a[/mm]
=>[mm] a=\bruch{F}{m}[/mm]
für b) Platte:
[mm]a_P=\bruch{F_{GQ}}{M_P}[/mm]
=>
[mm]a_P=\bruch{39,24N}{40kg}=[b]0,981m*s^{-2} [/b][/mm]
für a) Quader:
[mm]a_{RQ}=a_Q+a_P[/mm]
=>
[mm]a_Q=\bruch{60,76N}{10kg}=6,076m*s^{-2}[/mm]
=>
[mm]a_{RQ}=6,076m*s^{-2}+0,981m*s^{-2}=[b]7,057m*s^{-2} [/b][/mm]
6. Skizze der resultiernden Beschleunigungen
[Dateianhang nicht öffentlich]
__________________________________________________________
Meine Frage:
Ich bin mir unsicher, ob die Gegenkraft zur Gleitreibungskraft wie ich geschrieben habe :
_________________
3. Resultierende horizontale Kraft für Platte
uf die Platte wirkt eine Entgegengesetzte Kraft zu der Gleitreibungskraft [mm]F_{GQ}=98,1N*0,4=39,24N [/mm]
=>[mm]-39,24N[/mm]
__________________
wirklich so wirken kann , sodass es zur Beschleunigung der Platte [mm]a_P[/mm] kommen kann.
Desweiteren habe ich die Information das diese Beschleunigung[mm] a_P [/mm]mit den[mm] 40 kg[/mm] aber nicht mit den [mm]50kg [/mm]([mm]M_P+M_Q[/mm]) zu berechnen sei. Was mir ehrlich gesagt nicht einleuchtet.
MfG
Mampf
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 Sa 20.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast fast alles richtig. Nur dass du die Beschl. der unteren Platte noch zu dem 10kg Quader dazuzählst ist falsch. du rechnest ja alle Kräfte im Inertialsystem des bodens aus, d.h. die 100 N werden ja von ausserhalb aufgewandt (jemand der weit vorn auf dem Boden steht.)
Kontrolle ist der Impulssatz.
[mm] F=100N=\Delta p/\Delta t=M_p*\Delta v_p/\Delta t+m_Q*\Delta v_Q/\Delta t=40kg*a_p+10kg*a_Q
[/mm]
richtig mit [mm] a_Q=6,06 [/mm] und [mm] a_p=0.981
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:56 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Mampf |
Danke für den Hinweis!
Den Impulserhaltungssatz habe ich komplett vergessen!
Aber dersellbe würde auch hinhauen, wenn ich statt den 40kg der Platte die 50kg [mm] (M_Q+M_P) [/mm] rechnen würde? Oder ist da ein Denkfehler drin?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:02 Sa 20.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
versteh ich nicht. mit welchem v bzw a willst du denn für die 50kg rechnen?
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:12 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Mampf |
Ich meinte zur Beschleunigung der Platte statt
[mm]a_P=\bruch{39,24N}{40kg}=[b]0,981m*s^{-2} [/b][/mm]
so zu rechnen:
[mm]a_P=\bruch{39,24N}{50kg}=[b]0,7874m*s^{-2} [/b][/mm]
da ich mir vorstellen könnte, dass man die 10kg ja mit beschleunigen muss (als Gesamtmasse von der Platte)...
obwohl ... die werden ja schon beschleunigt...durch die 100N.
Oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:53 Sa 20.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast die antwort schon gegeben.du hast die 100n ja schon "ausgegeben" für a) Beschl der 10kg, und b9 reibungskraft, die wiederum die Platte beschl. sie werden ja nicht beide gleich beschleunigt, also gibt es kein a fur 50kg.
ausserdem hatte ich dir ja den impulssatz aufgeschreiben, indem man direkt sieht, dass sich die beschl aufteilen. nur bei reiner haftreibung des klotzes auf p hättest du ne Gesamtbeschl. ,also wenn du den klotz annagelst.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:04 So 21.11.2010 | | Autor: | Mampf |
Alles klaro Danke für die Hilfe!
MfG
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