Beschleuningung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 So 11.11.2007 | | Autor: | janthu |
| Aufgabe | 1. Aufgabe (5 Punkte)
Ein Schienenfahrzeug fährt mit konstanter Geschwindigkeit v0. Nach Abschalten des Triebwerkes zur Zeit
t0 = 0 wird das Fahrzeug nur durch den Luftwiderstand gebremst, d.h. die Beschleunigung soll geschwindigkeitsabh
ängig sein mit a = −kv2.
a. Nach welcher Zeit t1 ist die Geschwindigkeit auf v1 abgesunken?
b. Welche Strecke s1 wurde in der Zeit t1 zurückgelegt?
[ v0 = 120km/h, k = 3,75 × 10−4 m−1, v1 = 60km/h ] |
Hallo,
ich komme mit der Aufgabe absolut nicht zurecht. ICh hoffe mir kann jemand einen Ansatz oder iene Lösung zu dieser AUfgabe geben. Mein genaues Problem ist das v in der Gleichung für die Beschleunigung. Ich weiß nciht wie ich dies wählen soll.
Danke für schnelle Tipps!
Mfg Stefan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:08 So 11.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Stefan!
> 1. Aufgabe (5 Punkte)
> Ein Schienenfahrzeug fährt mit konstanter Geschwindigkeit
> v0. Nach Abschalten des Triebwerkes zur Zeit
> t0 = 0 wird das Fahrzeug nur durch den Luftwiderstand
> gebremst, d.h. die Beschleunigung soll geschwindigkeitsabh
> ängig sein mit a = −kv2.
> a. Nach welcher Zeit t1 ist die Geschwindigkeit auf v1
> abgesunken?
> b. Welche Strecke s1 wurde in der Zeit t1 zurückgelegt?
> [ v0 = 120km/h, k = 3,75 × 10−4 m−1, v1 =
> 60km/h ]
> Hallo,
>
> ich komme mit der Aufgabe absolut nicht zurecht. ICh hoffe
> mir kann jemand einen Ansatz oder iene Lösung zu dieser
> AUfgabe geben. Mein genaues Problem ist das v in der
> Gleichung für die Beschleunigung. Ich weiß nciht wie ich
> dies wählen soll.
Die Beschleunigung ist die Ableitung der Geschwindigkeit. Du hast also die Differentialgleichung
[mm]\bruch{dv}{dt} = -kv^2[/mm]
(Ich habe angenommen, dass du das gemeint hast, als du v2 schriebst. Bitte nimm den Formeleditor, damit man die Formeln auch lesen kann)
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:46 So 11.11.2007 | | Autor: | janthu |
Also heißt das, dass ich jetzt -kv² aufleiten muss um v herauszubekommen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:00 Di 13.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Also heißt das, dass ich jetzt -kv² aufleiten muss um v
> herauszubekommen?
Nein, einfach Integrieren ist nicht die Lösung. Das ist eine Differentialgleichung für v, die du mit Trennung der Variablen lösen kannst.
Viele Grüße
Rainer
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