matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSteckbriefaufgabenBest.d.Parabellgl.m.gg.Punkten
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Steckbriefaufgaben" - Best.d.Parabellgl.m.gg.Punkten
Best.d.Parabellgl.m.gg.Punkten < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Best.d.Parabellgl.m.gg.Punkten: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:52 Do 17.02.2005
Autor: Lars84

Mein Kopf raucht schon vom vielen Denken, aber ich komm einfach auf keinen grünen Zweig. Ich weiß leider auch nicht mehr wie man mit gegebenen Bedingungen auf die Parabelgleichung kommt :-(
Könnt ihr mir helfen?

Eine Parabell 3. Ordnung hat in x=-1 und x= [mm] \bruch{1}{3} [/mm] zueinander parallele Tangenten und verläuft durch B(1/-1).
Die Parabel schneidet die gerade mit der Gleichung y= [mm] \bruch{1}{3} [/mm] x im Ursprung senkrecht. bestimmen Si9e die Parabelgleichung.

Meine Überlegungen:

-allgeimene Parabelgleichung: a [mm] x^{3} [/mm] + b [mm] x^{2} [/mm] + cx + d
- f(1)=-1
- f(0)=0
-beide Tangenten müssen die gleiche Steigung haben, da sie parallel sind
(evtl.: zwischen den Tangenten muss ein Wendepunkt liegen?)
-wenn die Parabel durch den Ursprung geht ist das absolute Glied (d)=0???
-wenn die Parabel die Gerade in O(0/0) senkrecht schneidet, ist das dann ein Hoch- bzw Tiefpunkt der Parabel; aberegentlich wär das doch ein Berührpunkt oder?

so ich glaub mehr fällt mir beim besten Willen nicht ein. Ich hof ihr seid etwas mehr mathebegeistert und könnt mir weiterhelfen.
Mit Dank und MFG Lars

        
Bezug
Best.d.Parabellgl.m.gg.Punkten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:07 Do 17.02.2005
Autor: Zwerglein

Hi, Lars,

Naja, der Anfang war ja schon mal gut: 2 Bedingungen hast Du schon, eine dritte zumindest angedacht.
Fangen wir mit dieser 3. Bedingung an:
Parallele Tangenten heißt doch: gleiche Steigung, heißt weiter:
[mm] f'(-1)=f'(\bruch{1}{3}). [/mm] Also: Ableitung berechnen, Werte für x einsetzen, vereinfachen!
Nun zu 4. Bedingung:
"Senkrecht" heißt, dass die Steigung des Funktionsgraphen für x=0 der negative Kehrwert der gegebenen Geradensteigung ist, also: -3.
Die 4. Bedingung lautet demnach: f'(0)=-3.

So: Nachdem Du nun die 4 Bedingungen (bzw. Gleichungen) hast, musst Du das Gleichungssystem nur noch lösen! (Übrigens sind's ja eigentlich nur 3 Gleichungen, weil wegen f(0)=0 auch d=0 ist!)
Viel Erfolg!

mfG!
Zwerglein

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]