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Forum "stochastische Analysis" - Bestellmenge vorhersagen
Bestellmenge vorhersagen < stoch. Analysis < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Bestellmenge vorhersagen: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:35 Mo 09.09.2019
Autor: Rocky14

Aufgabe
Jahr 1:
bestellt: 1500
verkauft Woche 1: 1000
verkauft Woche 2: 200

Jahr 2:
bestellt:2000
verkauft Woche 1: 800
verkauft Woche 2: 400

Jahr 3:
bestellt:3000
verkauft Woche 1: 2000
verkauft Woche 2: 50

Hallo zusammen,

ich muss im Rahmen meiner Hausarbeit u.a. berechnen, wie viel ich im 4. Jahr bestellen muss, wenn ich nach einer bzw. nach zwei Wochen mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% die bestellte Menge komplett verkauft haben möchte.

Da ich mich in letzter Zeit sehr mit der Numerik befasst habe, habe ich gerade einige Probleme, mich in die Statistik wieder reinzudenken. Was ich mir bisher überlegt habe:

Jahr 1: nach 1 Woche 66% verkauft, nach 2 Wochen insgesamt 80%
Jahr 2: nach 1 Woche 40% verkauft, nach 2 Wochen insgesamt 60%
Jahr 3: nach 1 Woche 66% verkauft, nach 2 Wochen insgesamt 68%

Wie berechne ich nun konkret die Menge?
Ich denke mal, dass die inverse kummulierte Normalverteilung eine Rolle spielen wird und dass ich die bedingte Wahrscheinlichkeit verwenden muss? Also sowas:

[mm] \mathcal{P} [/mm] (X | X verkauft sich in der ersten Woche im Mittel zu 57 %) = 0,9

Habt ihr irgendwelche Hinweise für mich, sodass ich schnell wieder in das Thema reinkomme?

Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe :)

        
Bezug
Bestellmenge vorhersagen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:53 Mo 09.09.2019
Autor: Al-Chwarizmi


> Jahr 1:
>  bestellt: 1500
>  verkauft Woche 1: 1000
>  verkauft Woche 2: 200
>  
> Jahr 2:
>  bestellt:2000
>  verkauft Woche 1: 800
>  verkauft Woche 2: 400
>  
> Jahr 3:
>  bestellt:3000
>  verkauft Woche 1: 2000
>  verkauft Woche 2: 50


Offenbar wurde in keinem einzigen der drei Jahre das Ziel erreicht, innert 2 Wochen alles zu verkaufen. Für mich bedeutet dies einfach, dass offenbar deutlich zuviel bestellt wurde. Für ein weiteres Jahr würde ich also mal höchstens 2000 Stück bestellen.
Ob es eine sinnvolle mathematische Modellierung gibt, welche da (ohne weitere Grundlagen wie etwa Marktforschung) bessere Ergebnisse als eine solche nüchterne Überlegung liefern könnte, bezweifle ich.

(Ich bin Mathematiker MSc ETH)

LG ,  Al-Chwarizmi

Bezug
        
Bezug
Bestellmenge vorhersagen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:34 Mo 09.09.2019
Autor: chrisno

Gegeben ist eine Folge mit einer endlichen Anzahl von Folgegliedern.
Dann kann man ein belibiges nächstes Folgegleid vorgeben und eine Abbildungsvorschrift finden, sodass diese die Folge und das neue Glied erzeugt.

Folgerung: rein innermathematisch ist hier nichts machbar.

Also musst du erst mal eine Satz von Bedingungen formulieren, was Du von dem Modell, mit dem Du die Daten beschreiben willst, erwartest.

Bezug
        
Bezug
Bestellmenge vorhersagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 04:37 Di 10.09.2019
Autor: Josef

>
>  
> Habt ihr irgendwelche Hinweise für mich, sodass ich
> schnell wieder in das Thema reinkomme?
>  


Wenn du von einem Produkt viel absetzt, musst du davon logischerweise auch viel bestellen. Dies bedeutet auch, dass die Lagerdauer für ein häufig verkauftes Produkt auch bei großer Bestellmenge noch gering sein wird. Der Absatz kann sich jedoch saisonal verändern. Daher empfiehlt es sich, bei Produkten mit unregelmäßigem Absatzmuster – zum Beispiel bei Hochsaison im Sommer oder vor Weihnachten – die optimale Bestellmenge je nach Phase anzupassen.

Im Allgemeinen gilt: Je größer der Jahresabsatz für ein Produkt, umso größer die optimale Bestellmenge.

siehe auch:
https://sevdesk.de/blog/optimale-bestellmenge/


[mm] \bruch{200*2.250*4}{1.600} [/mm] = 1.125


Viele Grüße
Josef

Bezug
        
Bezug
Bestellmenge vorhersagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:24 Di 10.09.2019
Autor: Josef


> Jahr 1:
>  bestellt: 1500
>  verkauft Woche 1: 1000
>  verkauft Woche 2: 200
>  
> Jahr 2:
>  bestellt:2000
>  verkauft Woche 1: 800
>  verkauft Woche 2: 400
>  
> Jahr 3:
>  bestellt:3000
>  verkauft Woche 1: 2000
>  verkauft Woche 2: 50
>  Hallo zusammen,
>  
> ich muss im Rahmen meiner Hausarbeit u.a. berechnen, wie
> viel ich im 4. Jahr bestellen muss, wenn ich nach einer
> bzw. nach zwei Wochen mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%
> die bestellte Menge komplett verkauft haben möchte.
>  
> Da ich mich in letzter Zeit sehr mit der Numerik befasst
> habe, habe ich gerade einige Probleme, mich in die
> Statistik wieder reinzudenken. Was ich mir bisher überlegt
> habe:
>  
> Jahr 1: nach 1 Woche 66% verkauft, nach 2 Wochen insgesamt
> 80%

[ok]

>  Jahr 2: nach 1 Woche 40% verkauft, nach 2 Wochen insgesamt
> 60%

[ok]

>  Jahr 3: nach 1 Woche 66% verkauft, nach 2 Wochen insgesamt
> 68%

[ok]

>  
> Wie berechne ich nun konkret die Menge?
>  Ich denke mal, dass die inverse kummulierte
> Normalverteilung eine Rolle spielen wird und dass ich die
> bedingte Wahrscheinlichkeit verwenden muss? Also sowas:
>  
> [mm]\mathcal{P}[/mm] (X | X verkauft sich in der ersten Woche im
> Mittel zu 57 %)    [ok] = 0,9


Duchschnittler Jahresverbrauch:

1500 + 2000 + 3000 = 6500

6500 : 3 = 2166,67



vorausssichtlicher Jahrsverbrauch im 4. Jahr:

100 % = 2166,67
57 % in 1. Woche = 1.235 Verkäufe.



Viele Grüße
Josef

Bezug
        
Bezug
Bestellmenge vorhersagen: Extra-Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:59 Di 10.09.2019
Autor: Josef


>  
> ich muss im Rahmen meiner Hausarbeit u.a. berechnen, wie
> viel ich im 4. Jahr bestellen muss, wenn ich nach einer
> bzw. nach zwei Wochen mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%
> die bestellte Menge komplett verkauft haben möchte.
>  

Hallo,

Voraussichtliche Bestellmenge im 4. Jahr:

Jahresmenge = 2.167

in der 1. Woche =  57,78 %  = 1.252
in der 2. Woche = 35 % = 759

57,78 % + 35 % = 92,78 %

"wie viel ich im 4. Jahr bestellen muss, wenn ich nach einer bzw. nach zwei Wochen mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% die bestellte Menge komplett verkauft haben möchte."

Nach zwei Wochen beträgt die Bestellmenge insgesamt 1.950


Viele Grüße
Josef

Bezug
                
Bezug
Bestellmenge vorhersagen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:37 Di 10.09.2019
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo Josef

ich möchte nur an die ursprünglich gestellte Frage erinnern:

"... berechnen, wie viel ich im 4. Jahr bestellen muss, wenn ich nach einer bzw. nach zwei Wochen mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% die bestellte Menge komplett verkauft haben möchte."

Ich glaube nicht, dass du mit deiner Rechnung (bei der du zwar auch eine gewisse Prozentzahl ausrechnest) der Beantwortung der gestellten Frage nahe kommst.

"90 Prozent der bestellten Ware verkauft" ist etwas ganz anderes als "mit 90% Wahrscheinlichkeit die bestellte Ware komplett verkauft".

(Allerdings schließe ich nicht ganz aus, dass Rocky14 eine andere Frage gestellt hat als die, welche eigentlich hätte "gemeint" sein sollen ...)

LG ,   Al-Chw.


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