Bestimmen von Spurgerade < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Halloooo!!!
Ich habe ein Problem, ich schreibe übermorgen eine Klausur und ich weiß nicht wie ich eine Spurgerade rechnerisch bestimme.
Dazu habe ich eine Aufgabe, dessen spurpunkte ich berechnet habe. Jedoch bei der bestimmung von der Spurgerade komme ich nicht weiter, weil ich nicht weiß wie ich eine spurgerade bestimmen soll. Wenn mir jmd erklären kann, wie ich speziell bei dieser aufgabe die Spurgerade bestimme, wäre icvh ihm sehr dankbar.
Die aufgabe:
X Vektor = (2,0,1)+k*(1,2,-2)+l*(1,1,0)
x1=2+k+l [mm] \wedge [/mm] x2=0 [mm] \wedge [/mm] x3=0 --> S1(1,5;0;0)
x2=2*k+l [mm] \wedge [/mm] X1=0 [mm] \wedge [/mm] x3=0 --> S2(0;-1,5;0)
x3=1-2*k [mm] \wedge [/mm] X1=0 [mm] \wedge [/mm] x2=0 --> S3(0;0;-3)
Nun stellen sich bei mir die Fragen, wie bestimme ich die Spurgerade durch die Spurpunkte????
Danke für eure Antworten schon Mal im Voraus!!!!
LG NRWFIstigi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:50 Mo 24.10.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, NRWFistigi,
rein rechnerisch ist ja nun wohl alles klar,
aber mir geht's um die Bezeichnungen!
Ich kann mir nicht vorstellen, dass ihr die Schnittpunkte der Ebene mit den Koordinatenachsen (also die Punkte [mm] S_{1}, S_{2} [/mm] und [mm] S_{3}) [/mm] "Spurpunkte" genannt habt!
"Spurpunkte" nennt man üblicherweise nämlich die Schnittpunkte einer GERADEN (!) mit den Koordinatenebenen,
während man die Schnittpunkte einer Ebene mit den Achsen als "Achsenabschnittspunkte" bezeichnet.
Oder sollte das wirklich von Schule zu Schule unterschiedlich gehandhabt werden?
mfG!
Zwerglein
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Hallo NRWFIstigi
Wie bestimmst du allgemein eine Gerade, die durch 2 Punkte verläuft? Z.B in der Ebene x1x2 mit x3=0 hast du die Gerade, die durch S1 und S2 geht.
Eine Gleichung von ihr ist:
[mm]\vec{x}=\overrightarrow{OS_{1}}+t\cdot \left( \overrightarrow{OS_{2}}-\overrightarrow{OS_{1}}\right)[/mm]
Jetzt setzt du die Koordinaten von S1 und S2 ein, und hast eine Gleichung einer der Spurgeraden.
Alles klar? 
Schöne Grüße,
Ladis
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