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Forum "Integralrechnung" - Bestimmen von Variablen
Bestimmen von Variablen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Bestimmen von Variablen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:59 Di 07.05.2013
Autor: h0ffmann

Aufgabe
f(x)=-p²x²+4   p>0 A=8/3

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Habe leider keine Idee wie ich auf p kommen soll...
Bin soweit gekommen das ich von 0 an integriere und dann die hälfte der Fläche nehme, da die funktion achsensymetrich ist.
Also etwa so: [mm] \integral_{0}^{b}{f(x) dx}=4/3 [/mm]
Würde gerne einen ansatz haben wie ich da ran gehen soll...
Danke schonmal im Vorraus


        
Bezug
Bestimmen von Variablen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:15 Di 07.05.2013
Autor: notinX

Hallo,

> f(x)=-p²x²+4   p>0 A=8/3

schreib doch nicht so viel auf einmal zur Aufgabenstellung...

>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  Habe leider keine Idee wie ich auf p kommen soll...
>  Bin soweit gekommen das ich von 0 an integriere und dann
> die hälfte der Fläche nehme, da die funktion
> achsensymetrich ist.

Das kann man tun, muss man aber nicht.

>  Also etwa so: [mm]\integral_{0}^{b}{f(x) dx}=4/3[/mm]
>  Würde gerne
> einen ansatz haben wie ich da ran gehen soll...

Das ist schon der richtige Ansatz. Es ist vermutlich der Flächeninhalt der von dem Graph der Funktion und der x-Achse einegeschlossen wird gefragt. Du musst jetzt noch die Integrationsgrenze genauer bestimmen. Die x-Koordinate der Fläche wird durch die Nullstellen der Funktion beschränkt.

>  Danke schonmal im Vorraus
>  

Gruß,

notinX

Bezug
                
Bezug
Bestimmen von Variablen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:29 Di 07.05.2013
Autor: h0ffmann


> Das ist schon der richtige Ansatz. Es ist vermutlich der
> Flächeninhalt der von dem Graph der Funktion und der
> x-Achse einegeschlossen wird gefragt.

ja 'tschuldige das hätte ich dazu schreiben sollen^^

> Du musst jetzt noch
> die Integrationsgrenze genauer bestimmen. Die x-Koordinate
> der Fläche wird durch die Nullstellen der Funktion
> beschränkt.

ja genau da komme ich nicht weiter:
0=-p²x²+4          |-4
-4=-p²x²           |/-p²
[mm] \bruch{-4}{-p²}=x² [/mm]  |wurzel{}

....das -p² will er im bruch bei mir nicht richtig anzeigen, sorry...
ab dieser stelle komm ich nicht wetier :(

Die Stammfunktion habe ich auch schon gebildet
[mm] F(x)=\bruch{-p²}{3}x^{3}+4x+d [/mm]

Wie ich dann das Integral bilde sollte ich hinbekommen.

Und danke dir für die schnelle antwort :)

Bezug
                        
Bezug
Bestimmen von Variablen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:41 Di 07.05.2013
Autor: notinX


> > Du musst jetzt noch
> > die Integrationsgrenze genauer bestimmen. Die x-Koordinate
> > der Fläche wird durch die Nullstellen der Funktion
> > beschränkt.
>  
> ja genau da komme ich nicht weiter:
>  0=-p²x²+4          |-4
>  -4=-p²x²           |/-p²
>  [mm]\bruch{-4}{-p²}=x²[/mm]  |wurzel{}
>  
> ....das -p² will er im bruch bei mir nicht richtig
> anzeigen, sorry...

Potenzen werden so geschrieben: x^n

>  ab dieser stelle komm ich nicht wetier :(

Wo hängts denn genau? Du hast nun: [mm] $x^2=\frac{4}{p^2}$ [/mm]
Zieh die Wurzel und fertig.

>  
> Die Stammfunktion habe ich auch schon gebildet
>  [mm]F(x)=\bruch{-p²}{3}x^{3}+4x+d[/mm]
>  
> Wie ich dann das Integral bilde sollte ich hinbekommen.
>  
> Und danke dir für die schnelle antwort :)

Gruß,

notinX

Bezug
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