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| Aufgabe | | [mm] \integral_{\wurzel{13}}^{\wurzel{13}} \bruch{sin(5x)}{\wurzel{x^3-4x^2+cos(x)}}dx [/mm] |
Hallo, ich habe bei diesem Integral große Schwierigkeiten. Ich habe alles Mögliche versucht(die Wurzel substituiert, partielle Integration,...), aber komme zu keinem Ergebnis. Wenn ich dieses Integral ohne die Grenzen Wolfram oder dem TI-Nspire CAS vorgebe, wird kein Ergebnis angezeigt. Mit Grenzen wird 0 als Antwort ausgegeben. Warum, verstehe ich allerdings nicht.
Wäre wirklich sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
eine nette Aufgabe. Hast du dir mal die Integrationsgrenzen genauer angesehen? 
Gruß, Diophant
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Aaaaaaj, jetzt wird es mir klar. Habe mich nur darauf konzentriert die Stammfunktion zu bilden.
Vielen dank für den Hinweis!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:58 Mo 22.08.2011 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
solche Aufgaben sind aber auch wirklich gemein.
Gruß, Diophant
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> [mm]\integral_{\wurzel{13}}^{\wurzel{13}} \bruch{sin(5x)}{\wurzel{x^3-4x^2+cos(x)}}dx[/mm]
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> Hallo, ich habe bei diesem Integral große Schwierigkeiten.
> Ich habe alles Mögliche versucht(die Wurzel substituiert,
> partielle Integration,...), aber komme zu keinem Ergebnis.
> Wenn ich dieses Integral ohne die Grenzen Wolfram oder dem
> TI-Nspire CAS vorgebe, wird kein Ergebnis angezeigt. Mit
> Grenzen wird 0 als Antwort ausgegeben. Warum, verstehe ich
> allerdings nicht.
Hallo Steppenwolf,
Diophant findet die Aufgabe je nach Gesichtspunkt "nett"
oder aber "gemein".
Sie ist sogar noch ein bisschen fieser. Ich würde sogar
das von Wolfram gelieferte Ergebnis 0 nicht gelten lassen,
falls sich die Integration im Reellen abspielen soll. Nach
meiner Beurteilung ist das Integral gar nicht definiert,
da der Term $\ [mm] x^3-4x^2+cos(x)$ [/mm] für [mm] x=\wurzel{13} [/mm] negativ und
damit die Quadratwurzel daraus (in [mm] \IR) [/mm] gar nicht definiert
ist !
Ich hoffe, dass du dich mit diesem Argument gegen die
vermutliche "offizielle" Lösung, dass der Wert gleich null
sei, erfolgreich durchsetzen kannst !
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Ok danke sehr. Der Gedanke auf den Definitionsbereich zu achten, ist mir ja komplett entfallen :/
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