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| Aufgabe | | Ich muss ein bestimmtes Integral berechnen. |
Ich muss eine Thermodynamische Berechnung vornehmen und dazu folgendes berechnen:
S = ... + [mm] \integral_{298}^{844}{\bruch{C_{p}}{T} dT}
[/mm]
mit
[mm] C_{p} [/mm] = a + bT - [mm] {\bruch{c}{T^{2}}}
[/mm]
Die Integration ist nicht das problem: (denke das sollte richtig sein)
S = ... + [a*ln T + bT + [mm] {\bruch{c}{2*T^{2}}} [/mm] ]
Aber beim "einfachen" Part des Einsetzens bin ich nun unsicher:
ist korrekt:
S = ... + [a* ln (844-298) + b(844-298) + [mm] {\bruch{c}{2*(844^{2}-298^{2})}} [/mm] ]
oder
S = ... + [a* (ln 844 - ln 298) + b(844-298) + [mm] {\bruch{c}{2*(844^{2}-298^{2})}} [/mm] ]
oder
S = ... + [a* ln (844-298) + b(844-298) + [mm] {\bruch{c}{2*(844-298)^{2}}} [/mm] ]
Wie muss ich die Attribute von T auf die Grenzen anwenden? Irgendwie fehlt mir hier gerade der Durchblick...
Ich denke ihr könnt mir helfen. Danke schon einmal!
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Hallo,
> S = ... + [mm]\integral_{298}^{844}{\bruch{C_{p}}{T} dT}[/mm]
> mit
> [mm]C_{p}[/mm] = a + bT - [mm]{\bruch{c}{T^{2}}}[/mm]
>
> Die Integration ist nicht das problem: (denke das sollte
> richtig sein)
>
> S = ... + [a*ln T + bT + [mm]{\bruch{c}{2*T^{2}}}[/mm] ]
EDIT: Unsinn entfernt.
>
> Aber beim "einfachen" Part des Einsetzens bin ich nun
> unsicher:
>
> ist korrekt:
>
> S = ... + [a* ln (844-298) + b(844-298) +
> [mm]{\bruch{c}{2*(844^{2}-298^{2})}}[/mm] ]
>
> oder
>
> S = ... + [a* (ln 844 - ln 298) + b(844-298) +
> [mm]{\bruch{c}{2*(844^{2}-298^{2})}}[/mm] ]
>
> oder
>
> S = ... + [a* ln (844-298) + b(844-298) +
> [mm]{\bruch{c}{2*(844-298)^{2}}}[/mm] ]
Das stimmt alles nicht so richtig.
Es ist
[mm] $\left[a\ln T + bT +2\bruch{c}{T^{2}}\right]_{298}^{844}=\left(a\ln (844) + b(844) + 2\bruch{c}{844^{2}}\right)-\left(a\ln (298) + b(298) +2\bruch{c}{298^{2}}\right)$.
[/mm]
LG
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> Hallo,
> > S = ... + [mm]\integral_{298}^{844}{\bruch{C_{p}}{T} dT}[/mm]
> >
> mit
> > [mm]C_{p}[/mm] = a + bT - [mm]{\bruch{c}{T^{2}}}[/mm]
> >
> > Die Integration ist nicht das problem: (denke das sollte
> > richtig sein)
> >
> > S = ... + [a*ln T + bT + [mm]{\bruch{c}{2*T^{2}}}[/mm] ] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Nein,
>
> [mm]S = \ldots + [a*\ln T + bT + \red{2}\bruch{c}{T^{2}}][/mm] ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Die Stammfunktion war schon in Ordnung !
> > Aber beim "einfachen" Part des Einsetzens bin ich nun
> > unsicher:
> >
> > ist korrekt:
> >
> > S = ... + [a* ln (844-298) + b(844-298) +
> > [mm]{\bruch{c}{2*(844^{2}-298^{2})}}[/mm] ]
> >
> > oder
> >
> > S = ... + [a* (ln 844 - ln 298) + b(844-298) +
> > [mm]{\bruch{c}{2*(844^{2}-298^{2})}}[/mm] ]
> >
> > oder
> >
> > S = ... + [a* ln (844-298) + b(844-298) +
> > [mm]{\bruch{c}{2*(844-298)^{2}}}[/mm] ]
> Das stimmt alles nicht so richtig.
>
> Es ist
>
> [mm]\left[a\ln T + bT +2\bruch{c}{T^{2}}\right]_{298}^{844}=\left(a\ln (844) + b(844) + 2\bruch{c}{844^{2}}\right)-\left(a\ln (298) + b(298) +2\bruch{c}{298^{2}}\right)[/mm].
>
> LG
An Umberto: manchmal lohnen sich scheinbare "Abkürzungen"
nicht. Setze doch zuerst mal brav in die Formel
[mm] $\integral_{unten}^{oben}f(x)\,dx\ [/mm] =\ F(oben)-F(unten)$ ein !
LG Al-Chw.
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Ah klar - ich hab das schon eine ganze weile nicht mehr gemacht gehabt und irgendwie vergessen wie einfach es ist.....
Aber zur Stammfunktion, war mein Ergebnis nun richtig oder nicht? Ich denke schon.
Also:
S = ... + $ [mm] \integral_{298}^{844}{\bruch{C_{p}}{T} dT} [/mm] $
> >
> mit
> > $ [mm] C_{p} [/mm] $ = a + bT - $ [mm] {\bruch{c}{T^{2}}} [/mm] $
> >
> > Die Integration ist nicht das problem: (denke das sollte
> > richtig sein)
> >
> > S = ... + [a*ln T + bT + $ [mm] {\bruch{c}{2\cdot{}T^{2}}} [/mm] $ ]
Und dann
S= ...+ F(844) - F(298)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:05 So 11.12.2011 | | Autor: | Blech |
> Aber zur Stammfunktion, war mein Ergebnis nun richtig oder nicht? Ich denke schon.
Ja, war richtig.
ciao
Stefan
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