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| Aufgabe | Bestimmen Sie mittels Substitution folgendes bestimmtes Integral:
[mm] \integral_{-1}^{8}{x\wurzel{1+x}dx} [/mm] |
Hallo, ich weiss nicht was ich falsch mache, vielleicht kann mir jemand weiterhelfen?
Ich habe den Term unter der Wurzel substituiert, dann ist aber mein Problem, dass ich dx=du erhalte, so dass ich partout das andere x nicht weggekürzt kriege.
Über einen Tipp würde ich mich sehr freuen.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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> Bestimmen Sie mittels Substitution folgendes bestimmtes
> Integral:
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> [mm]\integral_{-1}^{8}{x\wurzel{1+x}dx}[/mm]
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> Hallo, ich weiss nicht was ich falsch mache, vielleicht
> kann mir jemand weiterhelfen?
>
> Ich habe den Term unter der Wurzel substituiert, dann ist
> aber mein Problem, dass ich dx=du erhalte, so dass ich
> partout das andere x nicht weggekürzt kriege.
Hallo,
schade, daß Du nur Deine Rechenstory erzählst und die Rechnung gar nicht hinschreibst.
Du hast, wenn Du's so machst, doch [mm] (u-1)\wurzel{u}=u^{3/2}-u^{1/2} [/mm] zu integrieren. Das ist eigentlich kein Problem, oder? (Falls doch: weshalb?)
Ansonsten kannst Du auch die Wurzel komplett substituieren.
LG Angela
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> Über einen Tipp würde ich mich sehr freuen.
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Mir ist schon klar, dass das eine super einfache Aufgabe ist (deswegen ist es ja so ärgerlich), aber irgendwas mache ich falsch, darum wollte ich nur einen Tipp haben.
Ein freundlicher Ton würde die Sache vereinfachen. Also hier mal ausführlich:
[mm] \integral_{-1}^{8}{x\wurzel{1+x} dx}=
[/mm]
(Subst.: u=1+x
[mm] \bruch{du}{dx}=1, [/mm] dann für [mm] x=-1\Rightarrow [/mm] u =0 und für [mm] x=8\Rightarrow [/mm] u=9 )
[mm] =\integral_{0}^{9}{x\wurzel{u} du}. [/mm] Hier stehe ich irgendwo auf der blöden Leitung. Ich kriege das x nicht weg.
Also was mache ich falsch?
Über die freundliche Antwort eines netten Menschen würde ich mich freuen.
Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Hallo Sonnenschein123,
> Mir ist schon klar, dass das eine super einfache Aufgabe
> ist (deswegen ist es ja so ärgerlich), aber irgendwas
> mache ich falsch, darum wollte ich nur einen Tipp haben.
>
> Ein freundlicher Ton würde die Sache vereinfachen. Also
> hier mal ausführlich:
>
> [mm]\integral_{-1}^{8}{x\wurzel{1+x} dx}=[/mm]
>
> (Subst.: u=1+x
>
> [mm]\bruch{du}{dx}=1,[/mm] dann für [mm]x=-1\Rightarrow[/mm] u =0 und für
> [mm]x=8\Rightarrow[/mm] u=9 )
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> [mm]=\integral_{0}^{9}{x\wurzel{u} du}.[/mm] Hier stehe ich irgendwo
> auf der blöden Leitung. Ich kriege das x nicht weg.
>
Dieses "x" im Integranden ist auch zu ersetzen:
[mm]\integral_{0}^{9}{\left(u-1\right)\wurzel{u} du}.[/mm]
> Also was mache ich falsch?
>
> Über die freundliche Antwort eines netten Menschen würde
> ich mich freuen.
>
> Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Gruss
MathePower
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Vielen Dank. Ich wusste es ist nur eine lächerliche Kleinigkeit. Danke sehr MathePower.
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