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Forum "Folgen und Reihen" - Bestimmung AbnahmeRate und Zei
Bestimmung AbnahmeRate und Zei < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Bestimmung AbnahmeRate und Zei: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:44 So 13.04.2008
Autor: Ivan

Aufgabe
Der Holzbestand eines Waldes, der zum Ende des Jahres 1992 mit 150.000m³ geschätzt wurde, betrug Ende 1995 nur noch 130.000m³. Es wird angenommen, dass es sich um einen stetigen Abnahmeprozess("Waldsterben") handelt
Bestimmen Sie
a)die stetige jährliche Abnahmerate sowie
b) den Zeitpunkt, zu dem nur noch die Hälfte des Waldes( bezogen auf den Bestand Ende des Jahres 1992) vorhanden ist, wenn  Sie von der in Teilaufgabe b) berechneten Abnahmerate ausgehen

Hallo alles Zusammen!

also ich komme nicht auf den richtigen Rechenweg alles was ich versuche Funkitoniert nicht. Die Ergebnisse sind
a) -4,77%
b 14,53 Jahre
mir geht es nur um das Verständiss, könnte mir jmd erklären wie ich der Rechenweg geht??

vielen Dank für eure Mühen im vorraus

euer Ivan

        
Bezug
Bestimmung AbnahmeRate und Zei: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:05 So 13.04.2008
Autor: MathePower

Hallo Ivan,

> Der Holzbestand eines Waldes, der zum Ende des Jahres 1992
> mit 150.000m³ geschätzt wurde, betrug Ende 1995 nur noch
> 130.000m³. Es wird angenommen, dass es sich um einen
> stetigen Abnahmeprozess("Waldsterben") handelt
>  Bestimmen Sie
>  a)die stetige jährliche Abnahmerate sowie
>  b) den Zeitpunkt, zu dem nur noch die Hälfte des Waldes(
> bezogen auf den Bestand Ende des Jahres 1992) vorhanden
> ist, wenn  Sie von der in Teilaufgabe b) berechneten
> Abnahmerate ausgehen
>  Hallo alles Zusammen!
>  
> also ich komme nicht auf den richtigen Rechenweg alles was
> ich versuche Funkitoniert nicht. Die Ergebnisse sind
>  a) -4,77%
>  b 14,53 Jahre
>   mir geht es nur um das Verständiss, könnte mir jmd
> erklären wie ich der Rechenweg geht??

Der Ansatz ist hier ist: [mm]B_{t}=B_{0}*e^{t*p}[/mm], wobei

[mm]p[/mm] die Abnahmerate,

[mm]B_{0}[/mm] der Holzbestand zum Zeitpunkt t=0 (hier Ende 1992)

[mm]B_{t}[/mm] der Holzbestand zum Zeitpunkt t in Jahren

Damit solltest Du mit Hilfe der Logarithusgesetze die Lösung nachvollziehen können.

>  
> vielen Dank für eure Mühen im vorraus
>  
> euer Ivan
>  

Gruß
MathePower
Bezug
                
Bezug
Bestimmung AbnahmeRate und Zei: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:12 So 13.04.2008
Autor: Ivan

und mit was iost e definiert?
Bezug
                        
Bezug
Bestimmung AbnahmeRate und Zei: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:27 So 13.04.2008
Autor: MathePower

Hallo Ivan,

> und mit was iost e definiert?

Guckst Du hier: []Exponentialfunktion

Gruß
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Bestimmung AbnahmeRate und Zei: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:52 Do 17.04.2008
Autor: Ivan

Danke

Bezug
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