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| Aufgabe | | [mm] \integral {9*sin(x)*e^{-18*cos(x)} dx} [/mm] |
Ich weiss, dass die Lösung hierzu
[mm] \bruch{1}{2}*e^{-18*cos(x)}
[/mm]
sein muss und meine, dass ich mit partieller Integration zum Ziel komme, bin mir aber nicht sicher, da ich nie an einen Punkt komme, an dem ein Teil des Terms rausfällt.
Stehe ich komplett auf dem Schlauch oder ist meine Herangehensweise falsch?
Beste Grüße,
funkstar31
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Funkstar31 und ganz herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> [mm]\integral {9*sin(x)*e^{-18*cos(x)} dx}[/mm]
> Ich weiss, dass die
> Lösung hierzu
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> [mm]\bruch{1}{2}*e^{-18*cos(x)}[/mm]
>
> sein muss und meine, dass ich mit partieller Integration
> zum Ziel komme, bin mir aber nicht sicher, da ich nie an
> einen Punkt komme, an dem ein Teil des Terms rausfällt.
Ich würde es per Substitution angehen:
[mm] $u=u(x)=-18\cos(x)$
[/mm]
Dann ist [mm] $u'(x)=\frac{du}{dx}=18\sin(x)$
[/mm]
Also [mm] $dx=\frac{1}{18\sin(x)} [/mm] \ du$
Das führt doch auf ein leicht (und schnell) zu berechnendes Integral ...
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> Stehe ich komplett auf dem Schlauch oder ist meine
> Herangehensweise falsch?
>
> Beste Grüße,
>
> funkstar31
Gruß
schachuzipus
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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