Bestimmung Rang einer Matrix < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Man bestimme den Rang der Matrix:
1 0 1 1 0
0 1 1 0 1
a b c 0 0
(a,b,c Elemente von R) |
Wie bestimmt man den Rang der Matrix??
Man muss ja die Matrix in Stufenform bringen. Hab ich auch durch Zeilen- und Spaltvertauschung gemacht.
1 0 1 1 0
0 1 1 0 1
0 0 c b a
Aber wie geht es jetzt weiter?? Muss ich etwas für a, b, c einsetzen??
Wie finde ich jetzt den Rang der Matrix??
Ist die Lösung: a=b=c=0 Rang 2,
a=b=c>0 Rang 3 ???????
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 So 21.12.2014 | | Autor: | andyv |
Hallo,
du kannst zunächst festhalten, dass der Rang mindestens 2 und höchstens 3 beträgt.
Wenn [mm] $c\neq [/mm] 0$ ist, dann sind der dritte, vierte und fünfte Spaltenvektor offenbar linear unabhängig, der Rang ist dann also 3.
Betrachte nun den Fall $c=0$ und schaue dir die zweite, dritte und vierte Spalte der Matrix an.
Liebe Grüße
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Wenn c=0 ist dann ist der Rang der Matrix doch 3, da es ja linear unabhängig ist oder??
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:54 So 21.12.2014 | | Autor: | andyv |
Nein, eben i.A. nicht. Für [mm] $c\neq [/mm] 0$ sind wie erwähnt die Spalten 3,4,5 linear unabhängig. Ich würde behaupten, dass man das sieht. Ansonsten: Rechne es nach.
Liebe Grüße
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