Bestimmung Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 Mo 12.04.2010 | | Autor: | Tizian |
| Aufgabe | Boris ist so spielstark, dass er im Mittel zwei von drei Sätzen gegen Helmut gewinnt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dennoch Helmut das nächste Match, dass über drei Sätze gespielt wird, gewinnt? Simulieren Sie den Vorgang, indem Sie
a) ein Match mit dreifachem Würfelwurf ausspielen,
b) ein Match durch eine dreistellige Zufallszahl darstellen, wobei die Ziffern 1 bis 9 gültig sind, während die Ziffer 0 ungültig ist. n=10 |
Hallo,
als erstes möchte ich erwähnen, dass wir gerade am Anfang der Stochastik sind.
Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht:
- Wie kann man die statistische Erhebung, dass Boris 2/3 der Sätze gewinnt, und die Wahrscheinlichkeit, dass Helmut gewinnt, miteinander kombinieren???
- Wann hat man überhaupt ein Match gewonnen? (Ist die Originalaufgabenstellung)
- Was bedeutet der Begriff ausspielen?
- Wenn ich das Match durch eine dreistellige Zufallszahl darstelle, wann weiß ich, wer gewonnen hat?
Hoffe, ihr könntet mir die Aufgabenstellung etwas näher bringen.
Liebe Grüße,
Tizian
ps/ Frage in keinem anderen Forum gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Mo 12.04.2010 | | Autor: | abakus |
> Boris ist so spielstark, dass er im Mittel zwei von drei
> Sätzen gegen Helmut gewinnt. Wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass dennoch Helmut das nächste Match,
> dass über drei Sätze gespielt wird, gewinnt? Simulieren
> Sie den Vorgang, indem Sie
> a) ein Match mit dreifachem Würfelwurf ausspielen,
> b) ein Match durch eine dreistellige Zufallszahl
> darstellen, wobei die Ziffern 1 bis 9 gültig sind,
> während die Ziffer 0 ungültig ist. n=10
> Hallo,
>
> als erstes möchte ich erwähnen, dass wir gerade am Anfang
> der Stochastik sind.
>
> Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht:
> - Wie kann man die statistische Erhebung, dass Boris 2/3
> der Sätze gewinnt, und die Wahrscheinlichkeit, dass Helmut
> gewinnt, miteinander kombinieren???
Die Wahrscheinlichkeit, dass Boris einen Satz bewinnt, beträgt also 2/3.
Helmuts Siegwahrscheinlichkeit pro Satz ist also nur 1/3.
Trotzdem kann es (mit geringer Wahrscheinlichkeit) passieren, dass auch Helmut mal drei Sätze hintereinander gewinnt.
Diese Wahrscheinlichkeit kannst du mit einem entsprechenden Baumdiagramm ausrechnen.
> - Wann hat man überhaupt ein Match gewonnen? (Ist die
> Originalaufgabenstellung)
Bei 3 Sätzen hat man schon nach 2:0 gewonnen; falls es nach 2 Sätzen 1:1 steht, ist der dritte Satz erforderlich.
> - Was bedeutet der Begriff ausspielen?
Man hätte auch "auswürfeln" sagen können.
> - Wenn ich das Match durch eine dreistellige Zufallszahl
> darstelle, wann weiß ich, wer gewonnen hat?
Lege dir selbst eine Regel so fest, dass bei einem Drittel der möglichen Zufallszahlen Hellmut gewinnt.
z.B.: "vordere Ziffer 1, 2 oder 3: Helmut gewinnt ersten Satz (biei 4 bis 9 verliert er"
Entsprechend entscheiden die zweite und dritte Ziffer über den Sieger des zweiten bzw. dritten Satzes.
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Gruß Abnakus
> Hoffe, ihr könntet mir die Aufgabenstellung etwas näher
> bringen.
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> Liebe Grüße,
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> Tizian
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>
> ps/ Frage in keinem anderen Forum gestellt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:04 Mo 12.04.2010 | | Autor: | Tizian |
Vielen Dank, mit deinen Tipps konnte ich die Aufgabe bewältigen.
Mir ist nur schleierhaft, warum man hier simulieren soll? Rechnerisch ists doch auch möglich???
ps: Simulation ergab 30% und Rechnung ca. 26%.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:22 Mo 12.04.2010 | | Autor: | abakus |
> Vielen Dank, mit deinen Tipps konnte ich die Aufgabe
> bewältigen.
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> Mir ist nur schleierhaft, warum man hier simulieren soll?
Simulation hilft auch da, wo die reine Berechnung schwierig bis unmöglich ist.
> Rechnerisch ists doch auch möglich???
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> ps: Simulation ergab 30% und Rechnung ca. 26%.
... und hättest du 1 Mio. mal simuliert, wäre das Ergebnis noch näher dran.
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