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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Bestimmung der Dim(B gesch. C)
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Bestimmung der Dim(B gesch. C): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:41 Mo 12.06.2006
Autor: tempo

Aufgabe
Sei A ein n-dimensionaler affiner Raum, B, C affine Unterräume der Dimension r bzw. s. Bestimmen Sie dim(B [mm] \cap [/mm] C)

hallo, liebe mathefreunde

also die obere aufgabe bereitet mir probleme. also ich weiß das die dim(B [mm] \cap [/mm] C) maximal n ist (wenn r=s=n) und minimal 0 (wenn B und C sich nicht schneiden) aber ich komm nicht drauf wie ich das genau aufschreiben kann... bin im mom. bei:

dim(B [mm] \cap [/mm] C) = n - [mm] \overline{dim(B \cap C)} [/mm]

und das wars auch schon. ich meine mich erinnern zu können das wir mal eine aufgabe hatten in der wir dim(B [mm] \cap [/mm] C) anders ausgedrückt haben, aber alles was ich z.Z. finde bringt mich nicht weiter bei der aufgabe und liefert höchstens dim(B [mm] \cap [/mm] C)=dim(B [mm] \cap [/mm] C). kann mir bitte jemand auf die sprünge helfen? ich muss doch irgendwie das r und s da reinbekommen?!

        
Bezug
Bestimmung der Dim(B gesch. C): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:12 Mo 12.06.2006
Autor: Event_Horizon

Ich denke NICHT, daß es da eine eindeutige Antwort drauf geben kann.

B oder C müssen nicht die gleiche Dimension wie a haben, die Dimension muß dann kleiner n sein.

Der Schnitt kann ja höchstens die Dimension min(r,s) haben, wenn der eine Unterraum vollständig im anderen liegt.

Daher kannst du nicht mehr darüber sagen, oder?

Bezug
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