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| Aufgabe | Die Höhe h eines Objektes (Turm) soll vermessen werden. Dazu werden der Abstand d des Fußpunktes und der Winkel a, unter dem das Objekt im Abstand d erscheint, gemessen.
Mit welchem a muss man messen, damit man ein möglichst genaues Resultat erhält, wenn a auf 1° genau bestimmt werden kann und der relative Fehler von d 1% beträgt?
Hinweis: Minimierung des relativen Fehlers [mm] (\Delta [/mm] h)/h der Höhe. |
Hallo.
mein Problem ist diese Aufgabe. Irgendwie ist mir das schon peinlich, da die Aufgabe so recht einfach scheint. Aber irgendwie komm ich nicht weiter.
Das einzige, was ich mir darunter vorstellen kann, ist, dass a' = a +/- 1°; d' = d +/- 1/100*d; tan(a)=h/d => h(a,d) = d * tan(a)
Wäre super, wenn ihr mir helfen könntet.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:34 Mi 27.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
wie rechnest du denn i.A. Fehler aus aus den Fehlern von den betieligten Größen.Dazu musst du doch ne Formel haben?
die solltest du benutzen, (dabei aber die 1° ins bogenmass übersetzen!
wie rechnest du den Fehler von tanx aus, wenn der Fehler von x 0,02 ist und x [mm] =2\pi/3?
[/mm]
Gruss leduart
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Darin liegt ja gerade das Problem. Ich komm hier überhaupt nicht weiter.
Das einzige, was ich dazu finde (im Skript von meinem Prof) ist die Formel:
relativer Fehler = (x' - x)/x , wobei x' der fehlerbehaftete Wert ist und x der exakte Wert. Aber damit kann ich nichts anfangen, da ich keine Werte habe.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Fr 29.10.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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