Bestimmung ganzrat. Funktionen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:44 Mo 08.03.2010 | | Autor: | zitrone |
Hallo!
Ich konnte am Unterricht nicht teilnehmen, habe aber mitbekommen, dass wir ein neues Thema angefangen haben, welches solchen Aufgaben beinhaltet:
Bestimmen Sie alle ganzrat. Funktionen vom Grad 3, deren Graph durch die angegebenen Punkte geht.
a) (0|1)(1|0)(-1|4)(2|-5)
ich versteh nicht wirklich, wie ich jetzt diese Aufgaben bearbeiten soll...:(
Koennte mir bitte jemand eine Seite nennen, in der solche Aufgaben behandelt werden oder sagen, um was es sich hier handelt(welcher Aufgabentyp)?
lg zitrone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 Mo 08.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Zitrone!
Hierbei handelt es sich um sogenannte  Steckbriefaufgaben.
Für eine ganzrationale Funktion 3. Grades gilt allgemein:
$$f(x) \ = \ a*x^3+b*x^2+c*x+d$$
Nun werden die verschiedenen gegebenen Koordinatenwerte eingesetzt.
Zum Beispiel für $P_1 \ \left( \ \blue{0} \ \left| \ \red{1} \ \right)\right.$ :
$$f(\blue{0}) \ = \ a*\blue{0}^3+b*\blue{0}^2+c*\blue{0}+d \ = \ d \ = \ \red{1}$$
Dies nun auch für die anderen Punkte durchführen und das entstehende lineare Gleichungssystem lösen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:07 Mo 08.03.2010 | | Autor: | zitrone |
Hallo Loddar!
Vielen Dank fuer deine tolle Hilfe!!!=)
lg zitrone
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