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Bestimmung von 2 Parametern: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:02 So 21.07.2013
Autor: demonking

In der geraden Gleichung

g: x + a * y = 4
h: x + b * y = 4

sollen die Parameter a und b (sofern möglich !) bestimmt  werden , daß die Geraden g und h gewisse Eigenschaften haben.
__________________________________

Ist dies überhaupt möglich?
Ich habe 3 unbekannte, also könnte ich den Gauß auch nicht benutzen.

Jemand Idee,Tipp oder Erklärung wie man das lösen könnte?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Bestimmung von 2 Parametern: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:19 So 21.07.2013
Autor: leduart

Hallo
was für "gewisse" Eigenschaften willst du denn? wenn du die hast dann geht es erst los!
z-B  beide geraden parallel oder gleich,
g senkrecht auf h g und h schneiden sich in...
Gruss leduart

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Bestimmung von 2 Parametern: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:43 So 21.07.2013
Autor: demonking

hm, ok ich dachte die Aufgabe wäre schon eine gewisse Aufgabe.

Laut dem Text weiter unten heisst es :

(a)
Die geraden g und h haben einen Schnittpunkt
a=
b=

(b)

Die geraden sind identisch
a=
b=

Gruss

Demonking

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Bestimmung von 2 Parametern: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:59 So 21.07.2013
Autor: M.Rex

Hallo


> hm, ok ich dachte die Aufgabe wäre schon eine gewisse
> Aufgabe.

>

> Laut dem Text weiter unten heisst es :

>

> (a)
> Die geraden g und h haben einen Schnittpunkt
> a=
> b=

Ist der Schnittpunkt konkret angegeben? Wenn ja, setze diesen in beide Gleichungen ein, und ermittele aus dem Gleichungssystem die Parameter a und b.

Wenn du nur allgmein einen Schnittpunkt suchst, dürfen die Geraden nicht parallel sein. Dann kannst du aber auch nur Werte für a und b ausschliessen.
Forme dazu die Geraden in die Form y=mx+n um, und bestimme die beiden Parameter so, dass die beiden Steigungen m nicht gleich sind.

>

> (b)

>

> Die geraden sind identisch
> a=
> b=

>

> Gruss

>

> Demonking

Dann muss eine Zeile ein Vielfaches der anderen Zeile sein.

Marius

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Bestimmung von 2 Parametern: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:36 Mo 22.07.2013
Autor: demonking

Wenn ich die Zwei Zeilen nach y umstelle habe ich folgendes:

y = (4-x) / a
y = (4-x) / b

Nun habe ich troztdem Zwei unbekannte, wenn die nun durch Subtraktion,Addition,Einsetzungsverfahren auflöse, kommt nichts eindeutiges raus.


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Bestimmung von 2 Parametern: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:44 Mo 22.07.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> Wenn ich die Zwei Zeilen nach y umstelle habe ich
> folgendes:

>

> y = (4-x) / a
> y = (4-x) / b

>

> Nun habe ich troztdem Zwei unbekannte, wenn die nun durch
> Subtraktion,Addition,Einsetzungsverfahren auflöse, kommt
> nichts eindeutiges raus.

Du gehst das viel zu kompliziert an. Bis auf die Parameter a und b sind die Geradengleichungen doch identisch. Wenn wir mal bspw. schreiben

[mm] y=\bruch{4-x}{a}=-\bruch{1}{a}x+\bruch{4}{a} [/mm]

dann sehen wir sofort, dass die Steigung der Geraden umgekehrt proportional zum Wert des Parameters ist.

Für [mm] a,b\ne{0} [/mm] kann man dann sofort ohne weitere Rechnung sagen, dass die Geraden für a=b identisch sind und sich für [mm] a\ne{b} [/mm] schneiden.

jetzt müssen wir noch diejenigen Fälle untersuchen, in denen a oder b gleich ist. Die betreffende Gerade hätte die Gleichung x=4 und wäre damit eine senkrecht. Wenn nun a=b=0 gilt, hätten wir also wieder identische Geraden, so dass man schlussendlich zusammenfassen kann:

Für a=b sind die Geraden identisch, sonst schneiden sie sich.

Für die Zukunft gib bitte solche Aufgabenstellungen im Originalwortlaut an, dann nfällt es uns leichter, zielführend zu helfen.

Gruß, Diophant  
 

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