Bestimmung von Grenzwerte < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:44 Di 23.11.2010 | | Autor: | J.W.5 |
| Aufgabe | Berechnen Sie im Falle der Existenz folgenden Grenzwert.
<img src="http://teximg.matheraum.de/render?d=108&s=$%5Climes_%7Bn%5Crightarrow%5Cinfty%7D%20$" class="latex" _cke_realelement="true" [mm] alt="$\limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] $"> [[mm](-1)^n[/mm]*([mm]n^2[/mm]-(n-<span class="math">[mm]\bruch{1}{n}[/mm])²)]</span> |
Hallöchen,
ich habe dich aufgabe gelöst. hier kommt entweder -2 oder 2 raus. allerdings ist es doch so, dass es nur einen grenzwert geben darf.
hier in dem fall ist die folge divergent?!
es gibt lediglich zwei häufungspunkte!
leider weiß ich nicht wie man diese lösung mathematisch aufschreibt.
ich hoffe mir kann jemand helfen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:51 Di 23.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Aufgabe ist unlesbar, du sparst uns und dir Arbeit, wenn du vor dem Abschicken die Vorschau verwendest -auch wenns mal 1 Min dauert
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:26 Di 23.11.2010 | | Autor: | J.W.5 |
| Aufgabe | bestimmen sie im falle der existenz folgende grenzwerte!
[mm]\limes_{n\rightarrow\infty} [(-1^n)*(n^2-(n-\bruch{1}{n})^2)][/mm] |
i.o.g.aufgabe habe ich 2 und -2 raus. allerdings gibts immer nur einen grenzwert. hier in diesem fall müssten das häufungspunkte sein oder? somit die folge ist divergent.
wie schreibt man dies mathematisch auf!?
vielleicht kann mir eine freundliche person weiterhelfen!
vielen dank schonmal.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:33 Di 23.11.2010 | | Autor: | statler |
Mahlzeit!
> bestimmen sie im falle der existenz folgende grenzwerte!
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} [(-1^n)*(n^2-(n-\bruch{1}{n})^2)][/mm]
>
> i.o.g.aufgabe habe ich 2 und -2 raus. allerdings gibts
> immer nur einen grenzwert. hier in diesem fall müssten das
> häufungspunkte sein oder? somit die folge ist divergent.
> wie schreibt man dies mathematisch auf!?
>
> vielleicht kann mir eine freundliche person weiterhelfen!
Genaugenommen ist schon die Schreibweise [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} [(-1^n)*(n^2-(n-\bruch{1}{n})^2)][/mm] unzulässig, weil die schon voraussetzt, daß es einen Grenzwert gibt.
Du müßtest also schreiben:
Die Folge [mm] (a_n)_{n \in \IN} [/mm] mit [mm] a_n [/mm] := [mm] [(-1^n)*(n^2-(n-\bruch{1}{n})^2)] [/mm] konvergiert nicht.
Beweis: Sie hat die beiden H.-punkte -2 und 2. Wenn sie konvergieren täte, dürfte sie nur einen H.-punkt haben.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:53 Di 23.11.2010 | | Autor: | J.W.5 |
ebenso mahlzeit
supi...vielen dank für deine antwort!
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