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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:30 Mi 19.12.2007 | | Autor: | Lely88 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Paramter k in den nachfolgenden Funktionsgleichungen so, dass die von den Graphen der Funktion f unf g eingeschlossene Fläche den angegebenen Inhalt A hat:
f(x)=k² g(x)=-1/2x²+3k² k>0 A=16/3 |
Also ich dacht ich rechne ma die Schnittstellen der Dinger aus, um diese als Grenzen zu nehmen....irgendwann bin ich bei:
f(x)=g(x) (um die Schnittpunkte herauszubekommen)
also:
k²=-1/2x²+3k² /-k²
=> 0=-1/2x²+2k²
angekommen...
ja und nun?
ich hab echt so überhaupt gar keinen Plan was ich machen muss...HILFEEE
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
der Anfang ist soweit richtig, lass dich von dem k nicht stören, das ist in Deinen Rechungen irgendeine feststehende Zahl, nur dass du nicht weißt welche. Du musst es also z.B. beim Integrieren wie eine Zahl behandeln.
Erstmal geht's aber an die Schnittpunkte, die x-Werte davon sind wie sonst auch die Grenzen deines Integrals. Löse also die Gleichung fertig nach x auf.
Dann wird integriert, hierfür kennst du sicher die Formel für die Fläche zwischen zwei Graphen? Das Integral rechnest du aus, das k bleibt bis zum Schluss dabei, dein Ergebnis ist dann ein Term mit k. Den setzt du zum Schluss mit 16/3 gleich, nach k auflösen und fertig ist die Kiste.
Soviel erstmal zum Ablauf,
du kannst Deine Ergebnisse gerne noch posten und falls noch was unklar ist, sowieso.
Viele Grüße,
Julia
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:03 Mi 19.12.2007 | | Autor: | Lely88 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Paramter k in den nachfolgenden Funktionsgleichungen so, dass die von den Graphen der Funktion f unf g eingeschlossene Fläche den angegebenen Inhalt A hat:
f(x)=k² g(x)=-1/2x²+3k² k>0 A=16/3 |
Also ich dacht ich rechne ma die Schnittstellen der Dinger aus, um diese als Grenzen zu nehmen....irgendwann bin ich bei:
f(x)=g(x) (um die Schnittpunkte herauszubekommen)
also:
k²=-1/2x²+3k² /-k²
=> 0=-1/2x²+2k² /:(-1/2)
=> [mm] 0=x²+\bruch{2k²}{-1/2}
[/mm]
angekommen...
jetzt könnt ich ja mal so die p-q-formel benutzen oder? aber wie?
vielleicht:
[mm] x_{1,2}=0\pm\wurzel{\bruch{2k²}{1/2}}
[/mm]
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Hallo Lely,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> [mm]x_{1,2}=0\pm\wurzel{\bruch{2k²}{1/2}}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Und das kann man nun noch zusammenfassen zu: [mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] \pm [/mm] \ 2k$ .
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:13 Mi 19.12.2007 | | Autor: | Lely88 |
ich kann [mm] x_{1,2}=0\pm\wurzel{\bruch{2k²}{1/2}}
[/mm]
zu [mm] x_{1,2}=\pm2k [/mm] verkürzen?
ok dat ² wird durch /wurzel aufgelöst denke ich jetzt mal so und wo bleibt die 0,5????
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Hallo Lely!
Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert malnimmt:
[mm] $$\bruch{2}{\bruch{1}{2}} [/mm] \ = \ [mm] 2*\bruch{2}{1} [/mm] \ = \ 4$$
Gruß vom
Roadrunner
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